python - 为什么 Matlab interp1 产生的结果与 numpy interp 不同？

Question

编辑:编辑代码以产生与 Matlab 一致的结果。见下文。

我正在将 Matlab 脚本转换为 Python，并且线性插值结果在某些情况下有所不同。我想知道为什么以及是否有任何方法可以解决这个问题？

以下是 Matlab 和 Python 中的代码示例以及结果输出(请注意，在本例中 t 恰好等于tin):

MATLAB:

t= [ 736696., 736696.00208333, 736696.00416667, 736696.00625, 736696.00833333, 736696.01041667, 736696.0125];
tin =[ 736696., 736696.00208333, 736696.00416667, 736696.00625, 736696.00833333, 736696.01041667,  736696.0125];
xin = [   nan , 1392.,  1406. , 1418.  ,  nan , 1442. ,   nan];

interp1(tin,xin,t)

ans =

 NaN        1392        1406        1418         NaN        1442         NaN

Python(numpy):

(scipy interpolate.interp1d 产生与 numpy 相同的结果)

t= [ 736696., 736696.00208333, 736696.00416667, 736696.00625, 736696.00833333, 736696.01041667, 736696.0125];
tin =[ 736696., 736696.00208333, 736696.00416667, 736696.00625, 736696.00833333, 736696.01041667,  736696.0125];
xin = [   nan , 1392.,  1406. , 1418.  ,  nan , 1442. ,   nan];

x = np.interp(t,tin,xin)

array([   nan,  1392.,  1406.,    nan,    nan,    nan,    nan]) 

# Edit
# Find indices where t == tin and if the np.interp output 
# does not match the xin array, overwrite the np.interp output at those 
# indices 
same = np.where(t == tin)[0]
not_same = np.where(xin[same] != x[same])[0]
x[not_same] = xin[not_same]

Answer 1

Matlab 似乎在其插值中包含了额外的相等检查。

线性一维插值通常是通过查找跨越输入值x的两个x值来完成的，然后将结果计算为:

y = y1 + (y2-y1)*(x-x1)/(x2-x1)

如果您传入的 x 值完全等于输入 x 坐标之一，则例程通常会计算出正确的值，因为 x- x1 将为零。但是，如果您的输入数组具有 nan 作为 y1 或 y2，这些将传播到结果。

根据您发布的代码，我最好的猜测是 Matlab 的插值函数有一个额外的检查，如下所示:

if x == x1:
    return y1

并且 numpy 函数没有此检查。

要在 numpy 中实现相同的效果，您可以这样做:

np.where(t == tin,xin,np.interp(t,tin,xin))