python - 卷积积分导出为动画

Question

这个例子取自tutorial与卷积积分有关。

我想将此示例导出为 mp4 格式的动画。到目前为止，代码如下所示:

import scipy.integrate
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as animation

def showConvolution(f1, f2, t0):
    # Calculate the overall convolution result using Simpson integration
    convolution = np.zeros(len(t))
    for n, t_ in enumerate(t):
        prod = lambda tau: f1(tau) * f2(t_-tau)
        convolution[n] = scipy.integrate.simps(prod(t), t)

    # Create the shifted and flipped function
    f_shift = lambda t: f2(t0-t)
    prod = lambda tau: f1(tau) * f2(t0-tau)

    # Plot the curves
    plt.gcf().clear() # il

    plt.subplot(211)
    plt.gca().set_ymargin(0.05) # il
    plt.plot(t, f1(t), label=r'$f_1(\tau)$')
    plt.plot(t, f_shift(t), label=r'$f_2(t_0-\tau)$')
    plt.fill(t, prod(t), color='r', alpha=0.5, edgecolor='black', hatch='//') # il
    plt.plot(t, prod(t), 'r-', label=r'$f_1(\tau)f_2(t_0-\tau)$')
    plt.grid(True); plt.xlabel(r'$\tau$'); plt.ylabel(r'$x(\tau)$') # il
    plt.legend(fontsize=10) # il
    plt.text(-4, 0.6, '$t_0=%.2f$' % t0, bbox=dict(fc='white')) # il

    # plot the convolution curve
    plt.subplot(212)
    plt.gca().set_ymargin(0.05) # il
    plt.plot(t, convolution, label='$(f_1*f_2)(t)$')

    # recalculate the value of the convolution integral at the current time-shift t0
    current_value = scipy.integrate.simps(prod(t), t)
    plt.plot(t0, current_value, 'ro')  # plot the point
    plt.grid(True); plt.xlabel('$t$'); plt.ylabel('$(f_1*f_2)(t)$') # il
    plt.legend(fontsize=10) # il
    plt.show() # il

Fs = 50  # our sampling frequency for the plotting
T = 5    # the time range we are interested in
t = np.arange(-T, T, 1/Fs)  # the time samples
f1 = lambda t: np.maximum(0, 1-abs(t))
f2 = lambda t: (t>0) * np.exp(-2*t)

t0 = np.arange(-2.0,2.0, 0.05)

fig = plt.figure(figsize=(8,3))
anim = animation.FuncAnimation(fig, showConvolution(f1,f2, t0), frames=np.linspace(0, 50, 500), interval=80)

anim.save('animation.mp4', fps=30) # fps = frames per second

plt.show()

据我了解，我应该能够以 0.05 步长在 -2.00 和 2.00 之间更改 t0 值。乍一看，我尝试使用 numpy 的 arange 函数。

t0 = np.arange(-2.0,2.0, 0.05)

但它给出了错误消息:

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (80,) (500,)

我应该如何更改 t0 值以便能够生成动画视频？

编辑:我尝试了建议的更改。我运行这个例子

python convolution.py

我看到的不是动画，而是 t0 = -0.20 时卷积积分的输出。

有没有办法改变 t0 ，以便我能够将其保存为动画，如 the tutorial 中所示在示例中，t0 从 -2.0 减小到 -1.95 等，绿色曲线向右移动，曲线之间的面积、乘积增加。在示例中有一个 html 动画，我想另存为 mp4 文件。

编辑2:

从重绘函数内部删除 plt.show() 调用允许它端到端运行并写出动画。

Answer 1

这个例子好像是错误的。

FuncAnimation 中的第二个参数接受一个可调用的，其中第一个参数将在每个循环中从“frames”关键字参数中获取一个新值。请查看 matplotlib 文档以查找有关可调用所需签名的更多信息。

我只是更改了 showConvolution() 参数，使 t0 成为第一个参数。范围 t0 用作所需的帧参数。 lambda 函数 f1 和 f2 在“fargs”中的元组中传递。

希望对你有帮助

干杯，

BdeG

import scipy.integrate
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as animation

def showConvolution(t0,f1, f2):
    # Calculate the overall convolution result using Simpson integration
    convolution = np.zeros(len(t))
    for n, t_ in enumerate(t):
        prod = lambda tau: f1(tau) * f2(t_-tau)
        convolution[n] = scipy.integrate.simps(prod(t), t)

    # Create the shifted and flipped function
    f_shift = lambda t: f2(t0-t)
    prod = lambda tau: f1(tau) * f2(t0-tau)

    # Plot the curves
    plt.gcf().clear() # il

    plt.subplot(211)
    plt.gca().set_ymargin(0.05) # il
    plt.plot(t, f1(t), label=r'$f_1(\tau)$')
    plt.plot(t, f_shift(t), label=r'$f_2(t_0-\tau)$')
    plt.fill(t, prod(t), color='r', alpha=0.5, edgecolor='black', hatch='//') # il
    plt.plot(t, prod(t), 'r-', label=r'$f_1(\tau)f_2(t_0-\tau)$')
    plt.grid(True); plt.xlabel(r'$\tau$'); plt.ylabel(r'$x(\tau)$') # il
    plt.legend(fontsize=10) # il
    plt.text(-4, 0.6, '$t_0=%.2f$' % t0, bbox=dict(fc='white')) # il

    # plot the convolution curve
    plt.subplot(212)
    plt.gca().set_ymargin(0.05) # il
    plt.plot(t, convolution, label='$(f_1*f_2)(t)$')

    # recalculate the value of the convolution integral at the current time-shift t0
    current_value = scipy.integrate.simps(prod(t), t)
    plt.plot(t0, current_value, 'ro')  # plot the point
    plt.grid(True); plt.xlabel('$t$'); plt.ylabel('$(f_1*f_2)(t)$') # il
    plt.legend(fontsize=10) # il
    plt.show() # il

Fs = 50  # our sampling frequency for the plotting
T = 5    # the time range we are interested in
t = np.arange(-T, T, 1/Fs)  # the time samples
f1 = lambda t: np.maximum(0, 1-abs(t))
f2 = lambda t: (t>0) * np.exp(-2*t)

t0 = np.arange(-2.0,2.0, 0.05)

fig = plt.figure(figsize=(8,3))
anim = animation.FuncAnimation(fig, showConvolution, frames=t0, fargs=(f1,f2),interval=80)

anim.save('animation.mp4', fps=30) # fps = frames per second

plt.show()