python - SciPy 可以使用 SLSQP 最小化来处理多个非线性约束吗？

Question

我试图在约束下找到最佳解决方案，并将 SciPy 最小化与 SLSQP 结合使用。它可以完美地工作，没有任何单一约束的问题。一旦我添加另一个约束，它就会成功完成，但没有达到优化目标。

我假设我的问题与约束函数定义有关(约束 2 有点棘手)，并决定学习如何正确使用最小化。

我切换到简单的第二个约束，但再次得到了未优化的解决方案。

待优化的功能:年样本 = 246.5

def get_portfolio_ann_risk(weights, assets_returns_daily, samples_in_year):
   samples_in_data = len(assets_returns_daily)
   cov_matrix = np.cov(assets_returns_daily, rowvar=False, ddof=0)
   weights = np.array([weights])
   weights_mat = np.dot(weights.T, weights)
   daily_var = np.sum(weights_mat * cov_matrix) * (samples_in_data /(samples_in_data - 1))
   daily_risk = np.sqrt(daily_var)
   return daily_risk * np.sqrt(samples_in_year)

功能优化输入:

minimal_risk_optimization_data = (assets_returns_daily, samples_in_year)
asset_weight_max = 1
asset_weight_min = 0

bounds = ((asset_weight_min, asset_weight_max),) * asset_count

限制:

two_constrain_opt_cons = (
   {'type': 'eq', 'fun': lambda weights: 0.5 - np.max(weights)},
   {'type': 'eq', 'fun': lambda weights: 1.0 - np.sum(weights)}
                        )

优化功能

two_constrain_opt = minimize(get_portfolio_ann_risk, market_weights, method='SLSQP',
   args=minimal_risk_optimization_data,
   constraints=two_constrain_opt_cons,
   bounds=bounds,
   options={'maxiter': 250, 'ftol': 1e-09}
                            )

单独使用这些约束中的每一个，它都可以正常工作，但我无法使其同时适用于它们。我相信，如果我能够解决“更简单”的问题，我就能够优化真正的问题。

每个约束优化的结果都是正确的，两个约束问题的结果是默认使用的权重(初始猜测)

Answer 1

已解决:显然，问题出在最初的猜测上。它满足:

{'type': 'eq', 'fun': lambda weights: 1.0 - np.sum(weights)}

约束。

我改变了最初的猜测，使其不满足约束条件(将其乘以 0.85)，它的效果就像一个魅力。

解决方案:

two_constrain_opt = minimize(get_portfolio_ann_risk, market_weights * 0.85, method='SLSQP',
   args=minimal_risk_optimization_data,
   constraints=con,
   bounds=bounds,
   options={'maxiter': 250, 'ftol': 1e-09}
                            )