python - 使用 Numpy 缓解浮点逼近问题

Question

我的代码非常简单，只有 1 行导致问题:

np.tan(np.radians(旋转))

我得到的结果不是 rotation = 45 的预期输出 1，而是 0.9999999999999999。我知道 0 和大量 9 是 1。然而，在我的用例中，这似乎是肯定会在迭代中积累的类型。

导致浮点错误的原因:np.tan 或 np.radians，以及无论浮点不准确如何，如何使问题函数正确输出？

编辑:

我应该澄清一下，我熟悉浮点不准确的情况。我担心的是，当这个数字被相乘、相加和比较时，1e-6 错误突然成为一个切实的问题。我通常能够安全地忽略浮点问题，但现在我更担心错误的累积。我想减少出现此类错误的可能性。

编辑2:

我当前的解决方案是四舍五入到小数点后 8 位，因为这很可能就足够了。这是一种临时解决方案，因为我更喜欢一种绕过 IEEE 十进制表示形式的方法。

Answer 1

What is causing the floating point error: np.tan or np.radians, and how do I get the problem function to come out correctly regardless of floating point inaccuracies?

这两个函数都会产生舍入误差，因为在这两种情况下都无法用浮点表示准确的结果。

My current solution is to just round to 8 decimal places because that's most likely enough. It's sort of a temporary solution because I'd much prefer a way to get around the IEEE decimal representations.

这个问题与十进制表示无关，除了上面提到的具体情况之外，这会产生更糟糕的结果，例如

>>> np.tan(np.radians(60))
1.7320508075688767
>>> round(np.tan(np.radians(60)), 8)
1.73205081
>>> np.sqrt(3) # sqrt is correctly rounded, so this is the closest float to the true result
1.7320508075688772

如果您绝对需要比从上面的代码中获得的 15 位十进制数字更高的精度，那么您可以使用任意精度库，例如 gmpy2 .