python - 如何在 Matplotlib 中找到该数据的拟合趋势线？

Question

据称，我的问题很简单 - 我在 X 和 Y 上有散点数据，并且希望使用已知方程获得良好且拟合良好的趋势线，以便我可以继续将 LDR 电压与功率读数相对应。然而，我在 Matplotlib 或 Scipy 中生成一条非常适合的趋势线时遇到了麻烦，我认为这是因为存在对数关系。

我正在使用 Spyder 和 Matplotlib，并首先尝试将 X (Thorlabs) 和 Y (LDR) 数据绘制为双对数散点图。因为这样做后数据似乎没有显示出线性关系，所以我使用了 numpy 的 Polynomial.fit ，次数为 5 到 6。这看起来不错，但是当反转轴时，我可以得到以下形式的东西 [LDR ] = f[Thorlabs]，我注意到在我的数据的极端情况下拟合突然变得不太好。

使用this question使用 curve_fit 似乎是可行的方法，但我尝试按照描述使用 curve_fit here并且，在调整以增加曲线拟合迭代的最大数量后，当我收到错误消息“TypeError:无法将序列乘以'numpy.float64'类型的非int”时，我很困惑，这可能是因为我的数据包含小数点。我不知道如何解释这一点。

我有几个小问题，那么 -

• 我是否误解了上面的例子？

• 是否有更好的方法可以尝试找到该数据的理想趋势线？有可能是双对数图之上的某种对数关系吗？

• 一旦获得趋势线，如何确保它适合并可以显示？

#import libraries
import matplotlib.pyplot as plt
import csv
import numpy as np
from numpy.polynomial import Polynomial
import scipy.optimize as opt

#initialise arrays - I create log arrays too so I can plot directly
deg = 6    #degree of polynomial fitting for Polynomial.fit()
thorlabs = []
logthorlabs = []

ldr = []
logldr = []

#read in LDR/Thorlabs datasets from file
with open('16ldr561nm.txt','r') as csvfile:
    plots = csv.reader(csvfile, delimiter='\t')
    for row in plots:
        thorlabs.append(float(row[0]))
        ldr.append(float(row[1]))
        logthorlabs.append(np.log(float(row[0])))
        logldr.append(np.log(float(row[1])))
#This seems to work just fine, I now have arrays containing data in float

#fit and plot log polynomials
p = Polynomial.fit(logthorlabs, logldr, deg)
plt.plot(*p.linspace()) #plot lines


#plot scatter graphs on log-log axis - either using log arrays or on loglog plot
#plt.loglog()
plt.scatter(logthorlabs, logldr, label='16bit ADC LDR1')
plt.xlabel('log Thorlabs laser power (microW)')
plt.ylabel('log LDR voltage (mV)')
plt.title('LDR voltage against laser power at 561nm')
plt.legend()
plt.show()


#attempt at using curve_fit - when using, comment out the above block
"""
# This is the function we are trying to fit to the data.
def func(x, a, b, c):
     return a * np.exp(-b * x) + c
#freaks out here as I get a type error which I am not sure how to account for


# Plot the actual data
plt.plot(thorlabs, ldr, ".", label="Data");

#Adjusted maxfev to 5000. I know you can make "guesses" here but I am not sure how to do so
# The actual curve fitting happens here
optimizedParameters, pcov = opt.curve_fit(func, thorlabs, ldr, maxfev=5000);

# Use the optimized parameters to plot the best fit
plt.plot(thorlabs, func(ldr, *optimizedParameters), label="fit");

# Show the graph
plt.legend();
plt.show();
"""

使用 curve_fit 时，我收到“TypeError:无法将序列乘以‘numpy.float64’类型的非 int”。

由于我没有足够的声誉来发布图像，因此可以找到我的原始数据集 here 。 (否则我会包括图表!)

(请注意，我实际上有两个数据集，但由于我只想知道其中一个数据集的趋势线计算原理，因此我省略了上面的另一个数据集。)

Answer 1

稍微重构一下你的代码，最重要的是，一旦从文件中解析出内容，就使用 native Numpy 数组，这样就不会崩溃，但 CurveFit 线看起来一点也不好看。

代码打印出由curve_fit拟合的参数，看起来也不太好，并且还出现警告:“无法估计参数的协方差”。我不是数学家/统计学家，所以我不知道该怎么做。

from numpy.polynomial import Polynomial
import csv
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy.optimize as opt


def read_dataset(filename):
    x = []
    y = []

    with open(filename, "r") as csvfile:
        plots = csv.reader(csvfile, delimiter="\t")
        for row in plots:
            x.append(float(row[0]))
            y.append(float(row[1]))

    # cast to native numpy arrays
    x = np.array(x)
    y = np.array(y)
    return (x, y)


ldr, thorlabs = read_dataset("16ldr561nm.txt")

plt.scatter(thorlabs, ldr, label="Data")
plt.xlabel("Thorlabs laser power (microW)")
plt.ylabel("LDR voltage (mV)")
plt.title("LDR voltage against laser power at 561nm")

# Generate and plot polynomial
p = Polynomial.fit(thorlabs, ldr, 6)
plt.plot(*p.linspace(), label="Polynomial")


# Generate and plot curvefit
def func(x, a, b, c):
    return a * np.exp(-b * x) + c

optimizedParameters, pcov = opt.curve_fit(func, thorlabs, ldr)
print(optimizedParameters, pcov)
plt.plot(thorlabs, func(ldr, *optimizedParameters), label="CurveFit")

# Show everything
plt.legend()
plt.show()

如果您确实需要log()数据，可以轻松完成

x = np.log(x)
y = np.log(y)

这会将数组保留为 NumPy 数组，并且比“手动”执行要快得多。