python - 我无法完全理解这行代码

Question

我正在解决LIS(最长递增子集)上的问题，但我无法完全解决它。我在 google 上搜索了一些解决方案，并在 Rosettacode 上找到了几个解决方案。我喜欢这个，因为它看起来非常短且直接(所以更容易理解)。但它的编写方式让我在重写它时遇到了严重的麻烦。

for i in range(len(d)):
        l.append(max([l[j] for j in range(i)
                     if l[j][-1] < d[i]] 
                         or [[]], key=len) 
                   + [d[i]]
                )

这是我难以理解的部分。这就是我想我所理解的:

将解决方案数组中最长的数字组合追加到解决方案数组中，该组合小于我正在考虑的输入数组中的当前数字；加上您正在考虑的输入数组中的数字。(抱歉我的英语)。

我觉得我没有完全理解代码的作用。

def longest_increasing_subsequence(d):
    'Return one of the L.I.S. of list d'
    l = []
    for i in range(len(d)):
        l.append(max([l[j] for j in range(i) if l[j][-1] < d[i]] or [[]], key=len) 
                  + [d[i]])
    return max(l, key=len)

if __name__ == '__main__':
    for d in [[3,2,6,4,5,1], [0, 8, 4, 12, 2, 10, 6, 14, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15]]:
        print('a L.I.S. of %s is %s' % (d, longest_increasing_subsequence(d)))

Answer 1

让我为您展开代码:

def longest_increasing_subsequence(d):
    'Return one of the L.I.S. of list d'
    l = []
    for i in range(len(d)):
        # currently the LIS is just this number
        lis_at_this_index = [d[i]]
        # for all the previous LIS
        for j in range(i):
            # if d[i] can be added to it and still be increasing
            if l[j][-1] < d[i]:

                # update the candidate LIS at this index
                lis_at_this_index = max(lis_at_this_index, l[j] + [d[i]], key=len)
        l.append(lis_at_this_index)
    # return the global maximum
    return max(l, key=len)

这个想法是，如果我们有索引 [0..i-1] 的 LIS，我们可以像这样计算索引 i 的 LIS:

1. 对于每个 LIS [0...i-1]，检查是否允许添加 d[i]
2. 如果允许，则为索引 i 的候选 LIS
3. 所有候选中最长的是索引 i 处的 LIS

然后返回每个索引处所有 LIS 中最长的一个。