haskell - 自定义 Ord 实例卡在列表上

Question

import Data.Function (on)
import Data.List (sort)

data Monomial = Monomial 
    { m_coeff :: Coefficient 
    , m_powers :: [(Variable, Power)]
    }
    deriving ()

instance Ord Monomial where
    (>=) = on (>=) m_powers

instance Eq Monomial where
    (==) = on (==) m_powers

这是我的代码的摘录，缩减到主要大小。让我们尝试比较:

*Main> (Monomial 1 [("x",2)]) > (Monomial (-1) [])
/* Computation hangs here */
*Main> (Monomial 1 [("x",2)]) < (Monomial (-1) [])
/* Computation hangs here */

附带说明一下，如果我替换 s/(>=)/(>)/g 会很有趣。在实例声明中，它不会卡在第一对上，但仍会卡在第二对上:

*Main> (Monomial 1 [("x",2)]) > (Monomial (-1) [])
True
*Main> (Monomial 1 [("x",2)]) < (Monomial (-1) [])
/* Computation hangs here */

尽管标准规定了 Eq instance 的最小声明要么是 $compare$或 $(>=)$ .

这里可能有什么问题？ (>=) 在列表上似乎工作得很好。

Answer 1

简答:
您需要提供 (<=)或 compare对 Ord 有一个完整的定义，不是 (>=) .

更长的解释:
Haskell 中的类型类通常会根据其他方法实现某些方法的默认实现。然后，您可以选择要实现的那些。例如，Eq看起来像这样:

class Eq a where
  (==), (/=) :: a -> a -> Bool

  x /= y = not (x == y)
  x == y = not (x /= y)

在这里，您必须执行 (==)或 (/=) ，否则尝试使用其中任何一个都会导致无限循环。您需要提供哪些方法通常在文档中列为最小完整定义。
Ord 的最小完整定义实例， as listed in the documentation , 要么是 (<=)或 compare .由于您只提供了 (>=) ，您还没有提供完整的定义，因此某些方法会循环。您可以通过例如修复它更改您的实例以提供 compare反而。

instance Ord Monomial where
  compare = compare `on` m_powers