python - 如何通过取 3 个网格点编写炉子质量平衡方程的 Python 代码？我需要绘制密度剖面图

Question

我是Python新手。我正在开展一个关于熔炉热建模的项目。为此，我需要首先使用以下方程获得炉内 Material 的密度分布:dm/dt = d(ρV)/dt = Σm˙in - Σm˙out + Rg。最初，我要解决 3 个网格点，这是我尝试过的代码。但我得到的输出并不令人满意。请帮忙。

我使用 numpy 和 matplotlib.pyplot 库编写了该程序。

''' creating grids'''
gp = np.linspace(0, L, n)
rho = np.ones(n) * rho0
drhodt = np.empty(n)
t = np.arange(0, t_final, dt)
result = np.zeros((int(t_final/dt), n))

''' computation part'''
for j in range (1, len(t)):
    plt.clf()
    for i in range (1,n-1):
        rho[0] = rho1
        rho[n - 1] = rho2
        drhodt[i] = (V_r / V) * (rho[i-1] - rho[i] + Rg)
    rho = rho + drhodt*dt
    result[j] = rho
    print(result)

    ''' plotting the values'''
    plt.figure(1)
    plt.plot(gp, rho)
    plt.axis([0, L, 0, 3000])
    plt.xlabel('distance')
    plt.ylabel('density')
    plt.pause(0.01)
    plt.figure(2)
    plt.plot(t, result)
    plt.axis([0, t_final, 0, 3000])
    plt.xlabel('time')
    plt.ylabel('density')
plt.show()

'''

我期望代码的结果是密度与网格点和密度与时间的两种不同的配置文件。但是在运行密度与时间曲线时，我得到了 3 条不同曲线的错误，这是不需要的。我只需要一条曲线来描述不同时间步长的密度。

Answer 1

你的 3 个网格点就位了吗？如果是这样，使用矩阵网格可以让您更好地了解正在发生的事情。以下是如何使用矩阵进行设置的示例，该矩阵显示空间网格的时间步进。这是第二个问题，A 部分、b 部分和 c 部分是不同的方法，如果您有稳定性问题，可以使用它们。 This is a homework that I had to do for numerical methods