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我只是想做:C_i=\Sum_k (A_i -B_k)^2我发现使用简单的 for 循环
计算比使用 numpy.subtract.outer
更快!无论如何,我觉得 numpy.einsum 是最快的。我不太能理解 numpy.einsum 。有人可以帮我吗?此外,如果有人解释如何用 numpy.einsum 编写由向量/矩阵组成的通用求和表达式,那就太好了?
我在网上没有找到这个特定问题的解决方案。抱歉,如果以某种方式重复。
带有循环和numpy.subtract.outer
的MWE--
A)带循环
import timeit
code1="""
import numpy as np
N=10000;
a=np.random.rand(N); b=10*(np.random.rand(N)-0.5);
def A1(x,y):
Nx=len(x)
z=np.zeros(Nx)
for i in np.arange(Nx):
z[i]=np.sum((x[i]-y)*(x[i]-y))
return z
C1=A1(a,b)"""
elapsed_time = timeit.timeit(code1, number=10)/10
print "time=", elapsed_time
B) 使用numpy.subtract.outer
import timeit
code1="""
import numpy as np
N=10000;
a=np.random.rand(N); b=10*(np.random.rand(N)-0.5);
def A2(x,y):
C=np.subtract.outer(x,y);
return np.sum(C*C, axis=1)
C2=A2(a,b)"""
elapsed_time = timeit.timeit(code1, number=10)/10
print "time=", elapsed_time
对于 N=10000,循环变得更快。对于 N=100,外部减法变得更快。对于 N=10^5,外减法在我的 8GB 内存台式机上面临内存问题!
最佳答案
你的两个函数都非常慢。 Python 循环效率非常低 (A1),并且分配大型临时数组也很慢(A2 和部分 A1)。
小型数组的 Naive Numba 实现
import numba as nb
import numpy as np
@nb.njit(parallel=True, fastmath=True)
def A_nb_p(x,y):
z=np.empty(x.shape[0])
for i in nb.prange(x.shape[0]):
TMP=0.
for j in range(y.shape[0]):
TMP+=(x[i]-y[j])**2
z[i]=TMP
return z
时间
import time
N=int(1e5)
a=np.random.rand(N)
b=10*(np.random.rand(N)-0.5)
t1=time.time()
res_1=A1(a,b)
print(time.time()-t1)
#95.30195426940918 s
t1=time.time()
res_2=A_nb_p(a,b)
print(time.time()-t1)
#0.28573083877563477 s
#A2 is too slow to measure
如上所述,这是在较大数组上的一个幼稚的实现,因为 Numba 无法按 block 进行计算,这会导致大量缓存未命中,从而导致性能不佳。某些 Fortran 或 C 编译器应该能够自动执行至少以下优化(逐 block 评估)。
大型数组的实现
@nb.njit(parallel=True, fastmath=True)
def A_nb_p_2(x,y):
blk_s=1024
z=np.zeros(x.shape[0])
num_blk_x=x.shape[0]//blk_s
num_blk_y=y.shape[0]//blk_s
for ii in nb.prange(num_blk_x):
for jj in range(num_blk_y):
for i in range(blk_s):
TMP=z[ii*blk_s+i]
for j in range(blk_s):
TMP+=(x[ii*blk_s+i]-y[jj*blk_s+j])**2
z[ii*blk_s+i]=TMP
for i in nb.prange(x.shape[0]):
TMP=z[i]
for j in range(num_blk_y*blk_s,y.shape[0]):
TMP+=(x[i]-y[j])**2
z[i]=TMP
for i in nb.prange(num_blk_x*blk_s,x.shape[0]):
TMP=z[i]
for j in range(num_blk_y*blk_s):
TMP+=(x[i]-y[j])**2
z[i]=TMP
return z
时间
N=int(2*1e6)
a=np.random.rand(N)
b=10*(np.random.rand(N)-0.5)
t1=time.time()
res_1=A_nb_p(a,b)
print(time.time()-t1)
#298.9394392967224
t1=time.time()
res_2=A_nb_p_2(a,b)
print(time.time()-t1)
#70.12
关于python - 使用 Numpy 进行外减法,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/58177426/
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