haskell - 使用仿函数在haskell中编写XOR

Question

我对 haskell 比较陌生，我最近才了解了 Applicative Functors，我为 xor 编写了这段代码，只有 functors 和 boolean 函数。我想知道你们是否可以用仿函数想出一个更短的解决方案(我确定存在)。

xor :: Bool->Bool->Bool
xor=(<$>) (not<$>) ((<*>).((((not<$>)<$>(&&))<$>)<$>((not<$>)<$>(&&)))<*>(||))

我知道这可能不是很好的做法；这对我来说更像是一个脑筋急转弯。

PS我希望这里允许

Answer 1

这是一个您可以想象手写的解决方案(并阅读，有一些指导!)。正如@AJFarmar 所指出的，我们可以写

xor a b = (a || b) && (not a || not b)

我也会使用他建议的重写，即 a && b = not (not a || not b) ，尽管他做了相反的事情:

xor a b = (a || b) && not (a && b)

对于其他定义，您可以遵循以下过程，但这是一个特别短的起始定义。

现在我们可以挑选出块 a || b和 a && b并且，不要将它们视为 Bool 类型的值在具有 a :: Bool 的环境中和 b :: Bool ，将它们转换成我们将它们视为类型 Bool 的值的形式带两个 Applicative “上下文”包装器。因此 (||) :: f (g Bool)和 (&&) :: f (g Bool) , 其中 f和 g是特定的 Applicative实例 (->) Bool .所以我们处于部分翻译状态

xor = (||) && not (&&)

现在唯一的问题是中缀 &&和 not期待纯 Bool值，但被双重包装 Bool s。所以我们将使用双 liftA* 来提升它们应用程序。因此:

xor = liftA2 (liftA2 (&&)) (||) (liftA (liftA not) (&&))

还有其他拼写方法。我更喜欢这个名字 (<$>)至 liftA .另外，可以想到双重包装 Applicative s 作为用更复杂的包装器单独包装的东西，因此:

xor = getCompose (liftA2 (&&) (Compose (||)) (not <$> Compose (&&)))