haskell - 在什么情况下我们应该在类型声明中使用 `[ ] a`？

Question

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fmap_List :: (a -> b) -> [] a -> [] b
-- "[] a" means "[a]", for types.
fmap_List f [] = []
fmap_List f (x:xs) = f x : fmap_List f xs

自 [] a意味着 [a] ，为什么我们不放 [a]直接代替？是否有一些特殊情况我们应该使用 [] a ?

Answer 1

这只是避免语法糖[a]作为说明 f 的一种方式fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b的类型参数正在被类型构造函数替换 [] ，就像任何其他类型的构造函数一样。

也就是说，你可以写类型 [a]如 [] a当您想强调与某个类型构造函数上的多态签名的关系时，例如 fmap :

fmap       :: Functor f => (a -> b) ->     f a ->     f b

-- f = []
fmap_List  ::              (a -> b) ->    [] a ->    [] b
fmap_List = fmap

-- f = Maybe
fmap_Maybe ::              (a -> b) -> Maybe a -> Maybe b
fmap_Maybe = fmap

或 join :

join      :: Monad m =>  m ( m a) ->  m a
join_List ::            [] ([] a) -> [] a

这和 [[a]] -> [a]完全一样，只是更清楚地说明 m = [] .
[] a是类型构造函数 []应用于类型变量 a . [] a或 [a]有种 * ，值所在的类型，例如 Int , Char , Maybe Int , 或 Either String Int . []有种 * -> * , 接受类型参数并产生类型作为结果的类型，例如 [] , Maybe , Identity , 或 Either e .

例如，您可以在 instance Monad [] 的定义中看到这一点。 ——我们给了构造函数 [] (种类 * -> *)作为 Monad 的参数(种类 (* -> *) -> Constraint )，而不是由该构造函数(例如 * )制成的类型(种类 instance Monad ([] a)) .这就像使用 Maybe而不是 Maybe a , Maybe Int , Maybe String ， ＆C。

使用 TypeApplications pragma，您可以显式地将多态函数应用于类型参数，例如在 GHCi 中:

> :set -XTypeApplications

> :type fmap @[]
fmap @[] :: (a -> b) -> [a] -> [b]

> :type fmap @Maybe
fmap @Maybe :: (a -> b) -> Maybe a -> Maybe b

> :type fmap @[] @Int @Char
fmap @[] @Int @Char :: (Int -> Char) -> [Int] -> [Char]

> :type fmap @[] @_ @Bool
fmap @[] @_ @Bool :: (a -> Bool) -> [a] -> [Bool]

这对于弄清楚如何使用多态函数或通过将类型特化为(更多)具体实例来记录您正在使用此类函数的容器或 monad 非常有用:

> :type traverse
traverse :: (Traversable t, Applicative f) => (a -> f b) -> t a -> f (t b)

> :type traverse @[] @IO
traverse @[] @IO :: (a -> IO b) -> [a] -> IO [b]

您还可以向 GHCi 询问类型的类型，以便更好地了解类型:

> :kind Either
Either :: * -> * -> *

> :kind Either String
Either String :: * -> *

> :kind Either String Int
Either String Int :: *

> :kind []
[] :: * -> *

> :kind [] Int
[] Int :: *

> :kind [Int]
[Int] :: *

> :kind Functor
Functor :: (* -> *) -> Constraint

> :kind Num
Num :: * -> Constraint