math - 您可以使用以下字符创建多少个可能的 URL？

Question

我想为 200 万个 Assets 制作一个短 URL 服务，但我想使用尽可能短的字符数。

我需要用什么数学方程式来计算它？我知道这与阶乘有关，对吗？

Answer 1

这不是一个阶乘问题，而是一个指数问题。

如 x是可能的字符数，您需要为 y 求解以下等式:

x^y = 2000000

如果要使用所有数字和区分大小写的字母 [0-9A-Za-z] ，您有 62 个可能的值。这意味着您需要解决:

     62^y = 2000000
y*log(62) = log(2000000)
        y = log(2000000) / log(62)
        y = 3.5154313828...

当然，您的 URL 中不能有 3.5 个字符，因此您需要 4 个。如果您想更改用于 URL 的字符集，只需使用集合中的值数解决上述问题。

备注 解决这个等式假设固定长度的 URL。对于可变长度的 URL，请参阅 Rob 的回答。