haskell - applicative functor 和 monad 的等价

Question

人们说 monad 是应用仿函数的扩展，但我不这么认为。让我们举一个应用仿函数的例子:(<*>) :: f(a->b) -> f a -> f b

[(+3)] <*> [2,3,4]

现在，我也希望我可以做与 monad 相同的事情，这意味着我可以应用 2 个参数:一个上下文包含一个函数，另一个上下文来获取一个上下文。但是对于 monad，我不能。我所需要的只是编写一个像这样的丑陋函数:

[2,3,4] >>= (\x->[x+3])

是的，当然，你可以说 [(+3)]相当于 [\x->(x+3)] .但至少，这个功能是在上下文中的。

最后，我在这里没有看到等效或扩展。 Monad 是一种不同的风格，在另一个故事中很有用。

抱歉我的无知。

Answer 1

如 T是 Monad 的一个实例，那么你可以让它成为 Applicative 的一个实例像这样:

instance Functor T where
    fmap = liftM

instance Applicative T where
    pure = return
    (<*>) = ap

liftM被定义为

liftM   :: (Monad m) => (a1 -> r) -> m a1 -> m r
liftM f m1              = do { x1 <- m1; return (f x1) }

ap被定义为

ap                :: (Monad m) => m (a -> b) -> m a -> m b
ap                =  liftM2 id

liftM2  :: (Monad m) => (a1 -> a2 -> r) -> m a1 -> m a2 -> m r
liftM2 f m1 m2          = do { x1 <- m1; x2 <- m2; return (f x1 x2) }

因此，“monad 是 applicative functors 的扩展”，意思是任何 monad 都可以变成 applicative functor。事实上，它被广泛地(并非普遍地)认为是标准库中的一个错误，类 Monad不是从类 Applicative 派生的.