geometry - 给定平面的法向量和相机的观察方向，校正平面结构的透视图

Question

我在多个视点下拍摄了建筑物正面的图像。然后我使用 bundler 重建建筑物的 3D 点云。然后我使用RANSAC方法在点云中找到立面的平面。

这给了我平面及其表面法线的参数。

从捆绑器中，我还获得了相机旋转矩阵，我用它来计算相机的观察方向。

现在鉴于我有平面的法线和相机的观察方向，我想用它来校正图像，即好像用相机的观察方向拍摄的图像与平面的法线相同。

如何从这两个向量计算投影变换矩阵？

Answer 1

平面法线 n 可以通过旋转与相机的光轴 o 对齐。通过取 -n 和 o 的叉积来找到该旋转的轴，并且根据这些向量之间的角度计算旋转量(使用点积)。这些信息足以构建一个 3x3 旋转矩阵，然后您可以使用它来扭曲图像。

您可能会发现以下论文非常有用，因为它更详细。它还提出了一些简化，将计算减少到仅对平面法线的组件进行的一些基本算术运算。

长度和角度的约束
KI Kanatani - 计算机视觉、图形和图像处理，1988 年 - Elsevier

http://www.iim.cs.tut.ac.jp/~kanatani/papers/cvgip41-88.pdf