Python 矩阵乘法

Question

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numpy matrix vector multiplication [duplicate] (1 个回答)

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我正在尝试实现对称矩阵的 Schur 补集的计算。该值的等式为:

M = A - B^T C B

其中A、B、C是矩阵的 block 分量

S = (A | B^T)
    (B | C )

假设我已经为 A、B 和 C 定义了 numpy 数组:

• A 是一个 3x3 矩阵
• B 是一个 3x2 矩阵
• C 是一个 2x2 矩阵

我已经使用numpy执行了获取S的操作:

 M = A - np.matmul(B.T, np.matmul(C, B))

假设这是正确的操作，是否有更Pythonic的方式来编写这段代码？

亲切的问候!

编辑:

如果我使用 Python 3.5+，那么建议的 @ 解决方案将是理想的。

我的问题的原因是，如果要进行一组复杂的矩阵乘法，则使用嵌套的 np.matmult() 或 np.dot() 会变得非常难以阅读，而无需在每个步骤中定义新变量。

例如，对于方程 M = A^-1 - C^TXC变成

np.linalg.inv(A) - np.dot(C.T, np.dot(X,C))

或

 np.linalg.inv(A) - np.matmult(C.T, np.matmult(X,C))

嵌套使得检查运算符顺序是否正确变得更加困难，因为:

np.linalg.inv(A) - np.matmult(C.T, np.matmult(X,C)) != np.linalg.inv(A) - np.matmult(C.T, np.matmult(C,X)) 

(大多数情况下)

相比之下:

np.linalg.inv(A) - C.T @ X @ C

清楚地让读者知道这行代码发生了什么，并检查操作符顺序。

Answer 1

尝试@简写:

M = A - B.T @ C @ B