java - 如何使用 biginteger 对两个边界之间的数字求和

Question

我正在尝试将两个给定数字之间除边界之外的所有数字相加。 addNumbers("5", "8") 应返回 13，因为 6+7=13。这是我目前拥有的功能。

 public static BigInteger addNumbers(String from, String to) {
  BigInteger total = new BigInteger("0");
  BigInteger startingBoundary = new BigInteger(from);
  BigInteger finishingBoundary = new BigInteger(to);

  if (startingBoundary.compareTo(finishingBoundary) < 0) {
     startingBoundary = new BigInteger(from);
     finishingBoundary = new BigInteger(to);
  } else {
     finishingBoundary = new BigInteger(from);
     startingBoundary = new BigInteger(to);
  }

  while (startingBoundary.compareTo(finishingBoundary) != 0 )  {
     System.out.println("Starting boundary:" + startingBoundary.intValue());
     System.out.println("Finishing boundary: " + finishingBoundary.intValue());

     total.add(startingBoundary);
     System.out.println("total: "+total.intValue());

     startingBoundary.add(new BigInteger("1"));
  }
  return total;

}

问题是，尽管我更改了 while 条件的值，但它似乎无限运行。另外，当在每个循环中打印出总对象时，它总是打印出 0。我知道我将其初始化为 0，但我希望它在添加时会发生变化..

Answer 1

请注意，使用 BigInteger 意味着数字以及两个数字之间的差异可能巨大。从字面上看，从下边界到上边界循环可能需要年龄。相反，您可以使用闭合形式 sum(1..N) = (N*(N+1))/2 的变体。用它对从 1 到 upper 和从 1 到 lower 的数字求和，然后将两者结合起来得到您想要的结果。

BigInteger lower = new BigInteger("5");
BigInteger upper = new BigInteger("8");
BigInteger one = BigInteger.ONE, two = BigInteger.TWO;

BigInteger oneToUpper = upper.multiply(upper.add(one)).divide(two);
BigInteger oneToLower = lower.multiply(lower.add(one)).divide(two);

BigInteger lowertoUpperInc = oneToUpper.subtract(oneToLower).add(lower);
System.out.println(lowertoUpperInc); // 5 + 6 + 7 + 8 = 26

BigInteger lowertoUpperExc = oneToUpper.subtract(oneToLower).subtract(upper);
System.out.println(lowertoUpperExc); // 6 + 7 = 13

(请注意，对于此示例，您的循环似乎还返回 18，这似乎是 5+6+7，因此不是您真正想要的。)

除了循环之外，这也适用于真正 BigInteger，例如lower = 123456789123456789 和 upper = 987654321987654321 的总和(包括和排除)分别为 480109740480109740075445815075445815 和 48010974分别为0480109738964334703964334705。