python - 在具有一行零的矩阵中，如何将矩阵的相应对角线条目替换为一？

Question

我有一个方阵 A，其值为 0 或 1，并且包含一行或多行零。对于每行 0，我希望将 A 的相应对角线条目替换为 1。

例如，假设

A=np.array([[0,1,1,0,1],[0,0,1,1,1],[0,0,0,0,0],[0,1,0,0,0],[0,0,0,0,0]])

第 3 行和第 5 行全为零。我希望将 A[3,3] 和 A[5,5] 设置为等于 1。

Answer 1

矩阵是:

>>> A
array([[0, 1, 1, 0, 1],
       [0, 0, 1, 1, 1],
       [0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0]])

我们可以找出所有行的总和:

>>> A.sum(axis=1)
array([3, 3, 0, 1, 0])

我们希望将与 0 和行对应的所有对角线设置为 1。

因此，可以进行以下操作:

>>> row_sums = A.sum(axis=1)
>>> A[row_sums == 0, row_sums == 0] = 1
>>> A
array([[0, 1, 1, 0, 1],
       [0, 0, 1, 1, 1],
       [0, 0, 1, 0, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 1]])

请注意，这是有效的，因为对于所需的行，row_sums == 0 为True:

>>> row_sums == 0
array([False, False,  True, False,  True])

因此 A[row_sums == 0, row_sums == 0] 选择所需的元素。