python - 在 Python 中使用集合论求形状面积

Question

所以我得到了下图:

我被要求找出给定 n 的每个多边形的面积。面积基本上是所有蓝色方 block 的总和，因为每个方 block 的面积均为 1。因此，当 n = 1 时，面积为 1。当n = 2时，面积为5。由于每个多边形之间的关系，我知道我可以使用集合论来解决这个问题。

n  Area(n)

1  1
2  A(n-1) + (4 * (n-1)) = 5
3  A(n-1) + (4 * (n-1)) = 13
4  A(n-1) + (4 * (n-1)) = 25
5  A(n-1) + (4 * (n-1)) = 41

但是，我没有那么幸运尝试在代码中表示这一点:

def shapeArea(n):
    prev_output = 0
    output = 0

    if n == 1:
        output = 1
    elif n > 1:
        for i in range(n):
            prev_output = n-1 + (4 * (n-1))

    output = prev_output + (4 * (n-1))

    return output

例如:对于 n = 2，我得到的输出为 9，而不是 5。

Answer 1

你很接近:-)

以下是一些小修正:

def shapeArea(n):
    output = 1
    for i in range(1, n):
        output += 4 * i
    return output

运行这个:

for n in range(1, 6):
    print(n, shapeArea(n))

给出以下输出:

1 1
2 5
3 13
4 25
5 41