Java Math.cos(Math.toRadians()) 返回奇怪的值

Question

我在使用 Math.cos() 方法时遇到了一些问题。我知道，在使用 Math.cos() 之前我必须将角度转换为弧度。但如果我这样做:

System.out.println(Math.cos(Math.toRadians(90));

输出:6.123233995736766E-17

Math.sin() 运行良好。

Answer 1

根据三角函数:

sin x ~= x, for small values of x
sin x = cos x+pi/2

因为 pi/2 无法在 IEEE-754 float 中精确表示，这意味着它必须偏离某个值 x，即它由 pi/2 +- x 表示，其中 x < 最小值浮点系统中的重要位。在本例中为 2^-53 = 1.1102e-16。

在此特定情况下，x ~= 6.123233995736766E-17，约为最大误差的 55%。所以，这是一个相当不错的结果......