python - NumPy - 麻烦向量化方法

Question

我有三个数组，a , b和c 。形状为(N, 2) , (N, 3) , (N, 3)分别。

我需要比较 b 中每行的元素并更新 a 上同一行的索引。我以为我已经了解如何矢量化此方法，但我认为我的尺寸不正确。

我目前拥有的是:

def to_cube(points):
    cube = np.empty((len(points), 3), dtype=np.half)
    delta = np.empty_like(cube)

    q = ((2 / 3) * points[:, 0]) / 0.1
    r = (((-1 / 3) * points[:, 0]) + ((np.sqrt(3) / 3) * points[:, 1])) / 0.1

    cube[:, 0] = np.round(q)
    cube[:, 1] = np.round(-q-r)
    cube[:, 2] = np.round(r)
    delta[:, 0] = np.abs(cube[:, 0] - q)
    delta[:, 1] = np.abs(cube[:, 1] - (-q-r))
    delta[:, 2] = np.abs(cube[:, 2] - r)

    if delta[:, 0] > delta[:, 1] and delta[:, 1] > delta[:, 2]:
        cube[:, 0] = -cube[:, 1] - cube[:, 2]
    elif delta[:, 1] > delta[:, 2]:
        cube[:, 1] = -cube[:, 0] - cube[:, 2]
    else:
        cube[:, 2] = -cube[:, 0] - cube[:, 1]

    return cube

这会抛出 ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous 。

查看条件后，很明显，第一个检查 delta[:, 0] > delta[:, 1]将返回形状为 (N, 1) 的数组。如何更改此设置以适用于 a 中的每一行，获取该行上的适当索引，然后更新 b 中的同一行对于基于条件的特定索引？

编辑:示例

此示例假设 q和r完成。这些矩阵代表cube和delta :

>>> cube
array([[275.0, -400.0, 124.0]], dtype=float16) # so this is a (1, 3) but could be (N, 3)
>>> cube[0]
array([275.0, -400.0, 124.0], dtype=float16)
>>> delta
array([[5., 10., 3.]], dtype=float16)
>>> delta[0]
array([5., 10., 3.], dtype=float16)

现在通过条件执行(值被分割):

if 5.0 > 10.0 and 10.0 > 3.0:
    cube[0] = -(-400.0) - 124.0
elif 10.0 > 3.0:
    cube[1] = -(275.0) - 124.0
else:
    cube[2] = -(275.0) - (-400.0)

return cube # array([275.0, -(275.0) - 124.0, 124.0], dtype=float16)

这显示了每行发生的情况，现在我需要对所有行执行此操作。

编辑:潜在的解决方案(是否矢量化？)

有一种方法可以确保使用 for-range 独立访问行。 :

def to_cube(points):
    cube = np.empty((len(points), 3), dtype=np.half)
    delta = np.empty_like(cube)

    q = ((2 / 3) * points[:, 0]) / 0.1
    r = (((-1 / 3) * points[:, 0]) + ((np.sqrt(3) / 3) * points[:, 1])) / 0.1

    cube[:, 0] = np.round(q)
    cube[:, 1] = np.round(-q-r)
    cube[:, 2] = np.round(r)
    delta[:, 0] = np.abs(cube[:, 0] - q)
    delta[:, 1] = np.abs(cube[:, 1] - (-q-r))
    delta[:, 2] = np.abs(cube[:, 2] - r)

    for i in range(len(cube)):
        if delta[i, 0] > delta[i, 1] and delta[i, 1] > delta[i, 2]:
            cube[i, 0] = -cube[i, 1] - cube[i, 2]
        elif delta[i, 1] > delta[i, 2]:
            cube[i, 1] = -cube[i, 0] - cube[i, 2]
        else:
            cube[i, 2] = -cube[i, 0] - cube[i, 1]

    return cube

但是，我现在正在“循环”数组，似乎没有矢量化或广播。

Answer 1

对于任何感兴趣的人，这就是我解决问题的方法:

def to_cube(points):
    cube = np.empty((len(points), 3), dtype=np.half)
    delta = np.empty_like(cube)

    q = ((2 / 3) * points[:, 0]) / 0.1
    r = (((-1 / 3) * points[:, 0]) + ((np.sqrt(3) / 3) * points[:, 1])) / 0.1

    cube[:, 0] = np.round(q)
    cube[:, 1] = np.round(-q-r)
    cube[:, 2] = np.round(r)
    delta[:, 0] = np.abs(cube[:, 0] - q)
    delta[:, 1] = np.abs(cube[:, 1] - (-q-r))
    delta[:, 2] = np.abs(cube[:, 2] - r)
    
    # define boolean arrays for where conditions exist
    rxc = ((delta[:, 0] > delta[:, 1]) & (delta[:, 1] > delta[:, 2]))
    ryc = (delta[:, 1] > delta[:, 2])
    rzc = ~(rxc + ryc)

    # update just those indices by condition
    cube[rxc, 0] = -cube[rxc, 1] - cube[rxc, 2]
    cube[ryc, 1] = -cube[ryc, 0] - cube[ryc, 2]
    cube[rzc, 2] = -cube[rzc, 0] - cube[rzc, 1]

    return cube

如果有人认为优化有改进空间，我很想知道!

我的系统的基准测试:

import numpy as np
from timeit import timeit

u = np.random.uniform

points = np.array([[u(0, 50), u(0, 50)] for _ in range(37000000)], dtype=np.half)

p = 'from __main__ import points, to_cube; to_cube(points)'

timeit(p, number=1)

# output: 17.94858811999