python - 为什么 sympyIntegrate 在对实值对数表达式进行积分时会引入虚数常数？

Question

I found the solution while doing research for the question, but I still post the question/answer here. I could not find other resources while searching online, so I hope this post might help someone in the future.

您好，我正在使用 sympy 来计算分段定义函数的积分。然而，积分引入了虚数常数。

最小示例

from sympy import *
f = interpolating_spline(1, Symbol('p'), [0,0.1,1], [0,10,1000])
r = (ln(20000-f)).simplify()
s = integrate(r)
print('r='+latex(r))
print('s='+latex(s)) 

这给出

为什么积分中有虚数常数？我隐约记得一些关于复杂分析中的分支切割的事情，所以它可能与此有关？

问题表述的起源是 Kelly criterion ，适应损失超出曲线。

预期结果

如果我只对第一个表达式进行积分，我会得到一个没有常数的实值积分:

In [71]: integrate(ln(20000-100*p))
Out[71]: p*log(20000 - 100*p) - p - 200*log(p - 200)

但是这个结果也很奇怪，因为 p=0.1 不会定义结果，因为 p-200 将为负数。很奇怪。

Answer 1

将集成策略更改为手动

使用manual=True集成策略时，常量消失。

In [84]: print('r='+latex(integrate(r,manual=True)))

我在https://docs.sympy.org/latest/modules/integrals/integrals.html#sympy.integrals.integrals.integrate的文档中找到了这个选项