python - 使用 Numpy 进行矩阵的最小二乘回归

Question

我正在寻找从 N × M 矩阵和 N-1 矩阵中的一组已知的真实解来计算最小二乘线性回归。从那里，我想获得每个回归的斜率、截距和残差值。基本思想是，我知道应该为 N 行中的每个样本预测实际值，并且我想使用残差确定 M 列中的哪一组预测值最准确。

我不太擅长描述矩阵，所以这是一张图:

(N,M) matrix with predicted values for each row N
 in each column of M...

##NOTE: Values of M and N are not actually 4 and 3, just examples
   4 columns in "M"
  [1, 1.1, 0.8, 1.3]
  [2, 1.9, 2.2, 1.7]  3 rows in "N"
  [3, 3.1, 2.8, 3.3]


(1,N) matrix with actual values of N


  [1]
  [2]   Actual value of each sample N, in a single column
  [3]  

因此，为了清楚起见，我希望计算 (N,M) 矩阵和 (1,N) 矩阵的每一列之间的 lstsq 回归。

例如，之间的回归

[1]   and [1]
[2]       [2]
[3]       [3]

然后是之间的回归

[1]   and  [1.1]
[2]        [1.9]
[3]        [3.1]

依此类推，输出计算出的每个回归的斜率、截距和标准误差(平均残差)。

到目前为止，在 numpy/scipy 文档和网络上，我只找到一次计算一列的示例。我原以为 numpy 能够使用标准计算集合中每一列的回归

np.linalg.lstsq(arrayA,arrayB)

但这会返回错误

ValueError: array dimensions must agree except for d_0

我是否需要将列拆分为自己的数组，然后一次计算一个？我需要使用参数或矩阵运算来让 numpy 独立计算每列的回归吗？

我觉得应该更简单吧？我查遍了，似乎找不到任何人在做类似的事情。

Answer 1

也许你调换了A和b？

以下对我有用:

A=np.random.rand(4)+np.arange(3)[:,None]
# A is now a (3,4) array
b=np.arange(3)
np.linalg.lstsq(A,b)