python - numpy.linalg.svd 不按降序返回西格玛

Question

我目前正在使用 numpy.linalg 的 svd 函数在大矩阵(准确地说是图像)上计算 SVD。我发现的文档和示例似乎都表明返回的 Sigma 值按降序排序(暗示 U 和 V^T 的正确排序)。

但是，在我的测试中，西格玛值似乎是无序的。所以我的问题是，是否由于某种原因我的 linalg 出了问题(我知道极不可能)，或者它只是将西格玛返回为无序？

后续问题是对 sigma 进行排序的最佳方法，以便 U 和 V^T 中的顺序也反射(reflect)变化。

Answer 1

由于 linalg.svd 只是 LAPACK dgesdd 的接口(interface)，因此应该对奇异值进行排序。

>>> import numpy as np
>>> A = np.random.randn(2400,3600)
>>> U, s, V = np.linalg.svd(A, full_matrices=False)
>>> np.allclose(A, np.dot(U*s, V))
True
>>> (s[:-1] >= s[1:]).all()
True

如果您得到无序结果，请检查结果是否正确，如上例所示。如果没有，您可能有 lapack bug或(不太可能)是一个 NumPy 的错误。