f# - 低通滤波器在 MathNet.Filter、F# 中不起作用

Question

我正在尝试使用 MathNet.Filter 将低通滤波器与 F# 一起使用，当我绘制结果时，结果不起作用。我在C#中发现了一些类似的问题，但是当我在F#中重现代码时，结果是错误的。

这是我使用 MathNet.Filter 的方式:

let fs ,fcut, order = 5000., 2.5, 5  // set the filter parameters
let lowPass2 = MathNet.Filtering.OnlineFilter.CreateLowpass(MathNet.Filtering.ImpulseResponse.Finite,fs,fcut,order)
let disp_beam_f = disp_beam |> lowPass2.ProcessSamples // apply the filter

// I print max/min to do a quick check
(disp_beam_f |> Array.min, disp_beam |> Array.min )

然后，当我绘制一些数据时，我的结果是: 当我只绘制过滤后的数据时，该图看起来像原始数据，但比例不同: 我已经尝试过改变过滤器的顺序，而不是使用过滤器的顺序，结果更好，但不是过滤后的数据。

• 我做错了什么？据我所知，fs 是频率采样(以 Hz 为单位)，fcut 高频被切割的频率(以 Hz 为单位)，order 代表频率高于 fcut 的信号衰减了多少(或快)。

有关更多信息，这里有一个脚本: https://gist.github.com/josesoyo/f45b59a035c3e2ec2cdf0fe1f95cc84b
数据样本位于:https://drive.google.com/open?id=1rA4B21i-S5g2wrB4eK7xk3_A6Rs0tLHf
结果应该是这个文件:https://drive.google.com/open?id=1ukmWtzFm_I4ou3zuQcLWCrFIOJs2eV41

---

编辑基于Gene Belitski answer我认为这可以澄清情况:

运行下一个脚本可以更好地显示我遇到的问题:

#I __SOURCE_DIRECTORY__
#r @"..\packages\MathNet.Numerics.3.8.0\lib\net40\MathNet.Numerics.dll"
#r @"..\packages\MathNet.Filtering.0.4.0\lib\net40\MathNet.Filtering.dll"
#load @"..\packages\FSharp.Charting.0.91.1\lib\net45\FSharp.Charting.fsx"

let length, samplingRate,  amplitude = 750, 44100.,20.
let flow, fhigh = 200., 15000.
let lo = Generate.Sinusoidal(length,samplingRate,flow,amplitude)
let hi = Generate.Sinusoidal(length,samplingRate,fhigh,amplitude/4.)
let sumLoHi = lo |> Array.map2 (+) hi
let fs ,fcut, order = float(samplingRate), 5000., 10 

// first low pass filter
let lowPass2 = MathNet.Filtering.OnlineFilter.CreateLowpass(MathNet.Filtering.ImpulseResponse.Finite,fs,fcut,order)
let filtered = sumLoHi |> lowPass2.ProcessSamples

// second low pass filter
let lowPass3 = MathNet.Filtering.OnlineFilter.CreateLowpass(MathNet.Filtering.ImpulseResponse.Finite,fs,fcut/5.,order)
let filtered_2 = sumLoHi |> lowPass3.ProcessSamples

// plot
Chart.Combine([Chart.Line(lo, Name="lo", Color=Color.DarkBlue);
               Chart.Line(sumLoHi, Name="sumLoHi", Color=Color.LightSkyBlue);
               Chart.Line(filtered, Name="filtered ratio fcut/SamplingRatio = 0.1", Color=Color.Purple);
               Chart.Line(filtered_2, Name="filtered ratio fcut/SamplingRatio = 0.02", Color=Color.Fuchsia)])
|> Chart.WithLegend(Title="Combined",Docking=ChartTypes.Docking.Bottom)
|> Chart.WithTitle("OnlineFilter")

结果是:

我指定了samplingRate和filtering frequency之间的比例，因为我认为问题出在这个参数上。是我不应该以这种方式使用 OnlineFilter 还是其他原因？

我也尝试过使用 IIR 和 FIR 滤波器，结果是一样的。相反，使用 python/scipy 的类似情况效果很好。

Answer 1

在不了解样本数据的情况下，很难确定观察到的行为是对还是错。这可能有助于将一个快速示例放在一起，在该示例中可以很明显地看出过滤器是否有效；然后检查您的代码。

例如，我们可以获取较低频率的波形数据，将另一个较高频率的波形添加到其中，然后将滤波器应用于滤除较高频率的总和，并期望滤波后的数据类似于较低的波形。

下面的脚本实现了上面的场景:

#I __SOURCE_DIRECTORY__
#r @"..\packages\MathNet.Numerics.3.8.0\lib\net40\MathNet.Numerics.dll"
#r @"..\packages\MathNet.Filtering.0.4.0\lib\net40\MathNet.Filtering.dll"
#load @"..\packages\FSharp.Charting.0.91.1\lib\net45\FSharp.Charting.fsx"

open FSharp.Charting
open MathNet.Numerics
open MathNet.Filtering
open System.Drawing

let length, samplingRate,  amplitude = 250, 44100.,20.
let lo = Generate.Sinusoidal(length,samplingRate,1000.,amplitude)
let hi = Generate.Sinusoidal(length,samplingRate,15000.,amplitude/3.)
let sumLoHi = lo |> Array.map2 (+) hi
let fs ,fcut, order = 44100., 5000., 10
let lowPass2 = MathNet.Filtering.OnlineFilter.CreateLowpass(MathNet.Filtering.ImpulseResponse.Finite,fs,fcut,order)
let filtered = sumLoHi |> lowPass2.ProcessSamples
Chart.Combine([Chart.Line(lo, Name="lo", Color=Color.DarkBlue);
               Chart.Line(sumLoHi, Name="sumLoHi", Color=Color.LightSkyBlue);
               Chart.Line(filtered, Name="filtered", Color=Color.Purple)])
|> Chart.WithLegend(Title="Combined",Docking=ChartTypes.Docking.Bottom)

两个相同采样率和数据长度的sine波，lo频率为1kHz，hi频率为15kHz，合并成 sumLoHi。然后将滤波器应用于后者，切断 5kHz 以上的频率，得到 filtered 数据。 lo、sumLoHi 和 filtered 的组合图表显示过滤器工作正常: