Python:查找所有具有约束元素且加起来为常数的元组

Question

假设给我一个长度为 4 的向量，其最小值 (0,0,0,0) 和最大值 (2,1,3,2)。我想找到这个范围内的所有整数向量，比如 5。

以下代码实现了这一点:

maxvalues = (2,1,3,2)
k = 5
t = []
for x1 in range(maxvalues[0]+1):
    for x2 in range(maxvalues[1]+1):
        for x3 in range(maxvalues[2]+1):
             for x4 in range(maxvalues[3]+1):
                  if x1+x2+x3+x4 is k:
                      t.append((x1,x2,x3,x4))

但是，这段代码不能很好地推广到更大的向量，并且看起来效率有点低。有没有人有一个好方法来概括这一点？

编辑:轻微错误，忘记了 if 语句

Answer 1

使用itertools.product

from itertools import product

for x1, x2, x3, x4 in product(*(range(i+1) for i in maxvalues)):
    t.append((x1, x2, x3, x4))

尽管直接将 product 对象转换为列表会更好(也更通用)。

t = list(product(*(range(i+1) for i in maxvalues)))

包含 if 语句后，它看起来像这样。

t = [i for i in product(*(range(i+1) for i in maxvalues)) if sum(i) == k]