python - 将数字表示为其因子的乘积

Question

我想将一个数字表示为它的因数的乘积。用于表示该数字的因数数量应该从 2 到同一数字的素因数数量(这是最大可能的因数数量)一个数字)。

例如取数字 24:

将数字表示为两个因子相乘的形式有 2*12、8*3、6*4 等等... ,

将数字表示为三因数乘法的形式为 2*2*6、2*3*4 等等...，

将数字表示为四因数乘法(仅质因数)为 2*2*2*3。

请帮我找到一些简单且通用的算法

Answer 1

这将生成所有相乘得到原始数字的因子集。它将所有产品集作为排序元组的唯一列表返回。

排除1，以避免无限递归。

def prime_factors(n):    
    return set(reduce(list.__add__, ([i, n//i] for i in range(1, int(n**0.5) + 1) if n % i == 0)))

def product_sets(n):
    return set(products(1, [], n, prime_factors(n)))



def products(current_product, current_list, aim, factors):

    if current_product == aim:
        yield tuple(sorted(current_list))

    elif 0 < current_product < aim:
        for factor in factors:
            if factor != 1:
                for product in products(current_product * factor, current_list + [factor], aim, factors):
                    yield product


print list(product_sets(24))

输出:

[(4, 6), (3, 8), (2, 12), (2, 3, 4), (24,), (2, 2, 6), (2, 2, 2, 3)]