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java - 如何在 D 维的单位立方体/球体中生成一组均匀分布的 K 个点

转载 作者:行者123 更新时间:2023-12-01 05:40:53 25 4
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我正在尝试生成一组均匀分布的 K 个点 一个固定的空间,我认为单位球体或立方体是最简单的。这对于 2 维很容易,但不幸的是,当我们上升到任意维 D 时就困难得多。

我认为这是在“准蒙特卡罗方法”中完成的,但我一直无法找到公式,甚至无法说明这是否是一个易于处理的问题。任何输入将不胜感激。

最佳答案

要了解计算最佳情况“并非微不足道”,请查看论文 Dense Packings of Equal Spheres in a Cube它解决了 3D 立方体中点的子情况:它有精确解和“最著名”的解,最多只有 28 个点。

它确实提供了一种算法来寻找这些最佳间隔配置,他们称之为“随机台球”程序。但是我不知道这是否可以适用于球体、更高维度或更多点数。

看起来更一般情况的某些方面可能会在本书Finite Packing and Covering 中涵盖。 - (我没有副本,所以无法验证。)

2D 案例更易于处理,您可以在维基百科上查看 the square 的更多详细信息。和 the circle .

关于java - 如何在 D 维的单位立方体/球体中生成一组均匀分布的 K 个点,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/16825641/

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