geometry - 计算膨胀球体(地球)上的表面碎片(大陆)

Question

让我们假设板块构造是错误的，我们的地球随着时间的推移而膨胀，大陆是曾经覆盖一个较小行星整个表面的地 shell 的残余物，海底被挤压出地幔，这是膨胀的一种表现。

http://earthexpansion.blogspot.com/2011/02/earth-expansion-synoptic-simplicity.html

http://earthexpansion.blogspot.com/2011/02/synoptic-simplicity-again.html

很难想象在较小的地球上一切会是什么样子。嗯，有些人做了可视化，但是计算呢？

不幸的是，我的经验仅限于无聊的商业博客。所以在考虑是否有类似the Americas swiveling open to accommodate the Pacific这样的开发时有可能，我什至不知道如何解决这个问题。

鉴于今天的地球和几何数据——一个球体(某种)、表面碎片(大陆、多边形？)——考虑到某些限制(大陆不能任意变形)，是否有可能将地球重新计算为更小的尺寸？找出一个给定的扩张运动故事是否在几何上有意义？

你会怎么做？概念、方法？工具、技术？地理数据的来源？

更新

在将地球逆向工程为较小行星上的前大陆构造时要考虑的一个重要因素是 the age of the ocean floors as measured by the U.S. Navy and others .正如您在 map 上看到的，与大陆地 shell 相比，海底在任何地方都非常年轻。时光倒流并使地球收缩，最年轻的海底延伸区(红色，位于 the spreading ridges )必须首先被移除，因为我们知道它们并不存在。



因此，这些测量显着限制了缩小球体上的表面重构问题。尽管如此，我对在这样的问题中使用的几何一无所知。

Answer 1

根据我对你的问题的理解，今天所有大陆的表面积在任何给定时间都是相同的，而地球的总表面积会随着时间的推移而缩小。对？

所以问题是大陆是否可以放置在地球上，以便它们的总表面积在那个时刻不超过地球的总表面积。这个问题有一些限制:例如，你不能让大陆在短时间内从一个半球跳到另一个半球。所以你必须考虑大陆的增量运动。

棘手的一个。与此相关的最接近的问题可能是 Algorithm for fitting 2D polygons in an area?但是额外的可能性(比如将一个大陆分成几块，如果那个理论允许的话)使它变得非常困难。