r - 用圆形图案填充矩阵

Question

我想写一个函数来填充矩阵 m来自 m哪里m奇数如下:
1) 它从矩阵的中间单元格开始(例如，对于 5 x 5 A，矩阵中间单元格是 A[2,2] )，并将数字 1 放在那里
2)它向前移动一个单元格并将1添加到前一个单元格并将其放入第二个单元格
3)它向下放3，左4，左5，上6，上7，......
例如，结果矩阵可能是这样的:

> 7 8 9 
  6 1 2
  5 4 3

有人可以帮我实现吗？

Answer 1

max_x=5
len=max_x^2
middle=ceiling(max_x/2)
A=matrix(NA,max_x,max_x)

increments=Reduce(
    f=function(lhs,rhs) c(lhs,(-1)^(rhs/2+1)*rep(1,rhs)),
    x=2*(1:(max_x)),
    init=0
    )[1:len]
idx_x=Reduce(
    f=function(lhs,rhs) c(lhs,rep(c(TRUE,FALSE),each=rhs)),
    1:max_x,
    init=FALSE
    )[1:len]
increments_x=increments
increments_y=increments
increments_x[!idx_x]=0
increments_y[idx_x]=0

A[(middle+cumsum(increments_x)-1)*(max_x)+middle+cumsum(increments_y)]=1:(max_x^2)

给

#> A
#     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
#[1,]   21   22   23   24   25
#[2,]   20    7    8    9   10
#[3,]   19    6    1    2   11
#[4,]   18    5    4    3   12
#[5,]   17   16   15   14   13

解释:
向量 increments表示沿着数字递增的路径的步骤。要么是 0/+1/-1用于不变/增加/减少行和列索引。重要的是，这些数字不区分列和行的步骤。这由向量 idx_x 管理- 它屏蔽了沿行( TRUE )或列( FALSE )的增量。
最后一行考虑了 R 的索引逻辑(矩阵索引沿列增加)。

编辑:
根据 OP 的要求，这里提供了有关 increments 的更多信息计算向量。

你总是走两条等长的连续直线(按行或按列)。但是，在您走了两次之后，长度会增加 1。这对应于 x=2*(1:(max_x))与 rep(1,rhs) 一起争论.前两次连续行走是在增加的列/行方向。然后沿负方向跟随两个，依此类推(交替)。这是由 (-1)^(rhs/2+1) 解释的.