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在 Agda 中玩证明验证时,我意识到我对某些类型明确使用了归纳原则,而在其他情况下则使用模式匹配。
我终于在维基百科上找到了一些关于模式匹配和归纳原则的文字:“在 Agda 中,依赖类型模式匹配是该语言的一种原语,核心语言没有模式匹配转化为的归纳/递归原则。”
那么由于 Agdas 模式匹配,Agda 中的类型理论归纳和递归原则(定义类型上的函数)是完全多余的吗?像这样的东西( Path induction implied )那时只会有教学值(value)。
http://en.wikipedia.org/wiki/Agda_%28programming_language%29#Dependently_typed_pattern_matching
最佳答案
我对Agda不熟悉,但我认为在这一点上,它与Coq相似,我可以为Coq回答相应的问题。两种语言均基于 intuitionistic type theory with inductive types .
在直觉类型理论中,可以从足够通用的固定点组合器以及依赖模式匹配中推导出递归原理。模式匹配是不够的:虽然这允许破坏归纳类型,但仅模式匹配不允许在该类型上编写递归函数。以维基百科的例子为例:
add zero n = n
add (suc n) m = suc (add n m)
add
的第一个参数上形成的模式匹配之外,它需要一个规则,说明第二种情况下的递归调用是良构的。
nat_ind f_zero f_suc zero = f
nat_ind f_zero f_suc (suc n) = f_suc (nat_ind f_zero f_suc n)
关于agda - Agda 中通过归纳原理定义的函数,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/30598260/
C语言sscanf()函数:从字符串中读取指定格式的数据 头文件: ?
最近,我有一个关于工作预评估的问题,即使查询了每个功能的工作原理,我也不知道如何解决。这是一个伪代码。 下面是一个名为foo()的函数,该函数将被传递一个值并返回一个值。如果将以下值传递给foo函数,
CStr 函数 返回表达式,该表达式已被转换为 String 子类型的 Variant。 CStr(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,可以
CSng 函数 返回表达式,该表达式已被转换为 Single 子类型的 Variant。 CSng(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,可
CreateObject 函数 创建并返回对 Automation 对象的引用。 CreateObject(servername.typename [, location]) 参数 serv
Cos 函数 返回某个角的余弦值。 Cos(number) number 参数可以是任何将某个角表示为弧度的有效数值表达式。 说明 Cos 函数取某个角并返回直角三角形两边的比值。此比值是
CLng 函数 返回表达式,此表达式已被转换为 Long 子类型的 Variant。 CLng(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,您可以使
CInt 函数 返回表达式,此表达式已被转换为 Integer 子类型的 Variant。 CInt(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,可
Chr 函数 返回与指定的 ANSI 字符代码相对应的字符。 Chr(charcode) charcode 参数是可以标识字符的数字。 说明 从 0 到 31 的数字表示标准的不可打印的
CDbl 函数 返回表达式,此表达式已被转换为 Double 子类型的 Variant。 CDbl(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,您可
CDate 函数 返回表达式,此表达式已被转换为 Date 子类型的 Variant。 CDate(date) date 参数是任意有效的日期表达式。 说明 IsDate 函数用于判断 d
CCur 函数 返回表达式,此表达式已被转换为 Currency 子类型的 Variant。 CCur(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,
CByte 函数 返回表达式,此表达式已被转换为 Byte 子类型的 Variant。 CByte(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,可以
CBool 函数 返回表达式,此表达式已转换为 Boolean 子类型的 Variant。 CBool(expression) expression 是任意有效的表达式。 说明 如果 ex
Atn 函数 返回数值的反正切值。 Atn(number) number 参数可以是任意有效的数值表达式。 说明 Atn 函数计算直角三角形两个边的比值 (number) 并返回对应角的弧
Asc 函数 返回与字符串的第一个字母对应的 ANSI 字符代码。 Asc(string) string 参数是任意有效的字符串表达式。如果 string 参数未包含字符,则将发生运行时错误。
Array 函数 返回包含数组的 Variant。 Array(arglist) arglist 参数是赋给包含在 Variant 中的数组元素的值的列表(用逗号分隔)。如果没有指定此参数,则
Abs 函数 返回数字的绝对值。 Abs(number) number 参数可以是任意有效的数值表达式。如果 number 包含 Null,则返回 Null;如果是未初始化变量,则返回 0。
FormatPercent 函数 返回表达式,此表达式已被格式化为尾随有 % 符号的百分比(乘以 100 )。 FormatPercent(expression[,NumDigitsAfterD
FormatNumber 函数 返回表达式,此表达式已被格式化为数值。 FormatNumber( expression [,NumDigitsAfterDecimal [,Inc
我是一名优秀的程序员,十分优秀!