python - 尝试用 Python 解决 Monty Hall 问题

Question

我正在尝试理解 Monty Hall 问题的解决方案，我理解大部分代码，但卡在两部分上。

下面是代码，但具体来说我被困在这两部分

result[bad] = np.random.randint(0,3, bad.sum())

以及整个switch_guess函数。

如果有人能用简单的英语向我解释，那就太棒了。

#Simulates picking a prize door
def simulate_prizedoor(nsim):
    return np.random.randint(0,3,(nsim))

#Simulates the doors guessed
def simulate_guesses(nsim):
    return np.zeros(nsim, dtype=np.int)

#Simulates the "game host" showing whats behind a door
def goat_door(prize_doors, guesses):
    result = np.random.randint(0,3, prize_doors.size)
    while True:
        bad = (result == prize_doors) | (result == guesses)
        if not bad.any():
            return result
    result[bad] = np.random.randint(0,3, bad.sum())

#Used to change your guess
def switch_guess(guesses, goat_doors):
    result = np.zeros(guesses.size)
    switch = {(0, 1): 2, (0, 2): 1, (1, 0): 2, (1, 2): 1, (2, 0): 1, (2, 1): 0}
    for i in [0,1,2]:
        #print "i = ", i
        for j in [0,1,2]:
            #print "j = ", j
            mask = (guesses == i) & (goat_doors == j)
            #print "mask = ", mask
            if not mask.any():
                continue
            result = np.where(mask, np.ones_like(result) * switch[(i, j)], result)
    return result

#Calculates the win percentage
def win_percentage(guesses, prizedoors):
    return 100 * (guesses == prizedoors).mean()

#The code to pull everything together
nsim = 10000

#keep guesses
print "Win percentage when keeping original door"
print win_percentage(simulate_prizedoor(nsim), simulate_guesses(nsim))

#switch
pd = simulate_prizedoor(nsim)
guess = simulate_guesses(nsim)
goats = goat_door(pd, guess)
guess = switch_guess(guess, goats)
print "Win percentage when switching doors"
print win_percentage(pd, guess)

Answer 1

… specifically I'm stuck on these two parts

result[bad] = np.random.randint(0,3, bad.sum())

让我们把它分解成几个部分。它可能有助于将 10000 减少到较小的值，例如 5，这样您就可以打印出这些值(通过 print 调用，或者在调试器)并查看发生了什么。

当我们启动此函数时，prize_doors 将具有从 0 到 2 的 5 个随机值，例如 2 2 0 1 2，而猜测将有5个值，全部为0，如0 0 0 0 0。因此，结果将从 0 到 2 的 5 个随机值开始，例如 0 2 2 0 1。

每次第一次循环时，bad 将是一个包含 5 个 bool 值的列表，如果相应的值在result 与 prize_doors 或 guesses 中的相应值匹配。因此，在此示例中，True True False True False，因为猜测 #1 与 prize_doors 匹配，而猜测 #0 和 #3 与 goats 匹配。

不幸的是，我们将永远绕过该循环，因为循环内没有任何内容会修改 result，因此 bad 将是相同的永远，并且永远执行相同的检查总是会返回相同的值。

<小时/>

但是，如果您缩进 result[bad] = ... 行使其位于循环内，那么一切都会改变。所以，让我们假设这就是您应该做的，而您只是复制错误了。

当被视为数字时，True 和 False 分别具有值 1 和 0。因此，bad.sum() 是对 bad 中有多少匹配项的计数，在本例中为 3。

因此，np.random.randint(0, 3, bad.sum()) 从 0 到 2 中选择 3 个随机值，比方说 1 0 1。

现在，result[bad] 选择 result 中 bad 中对应值为 True 的所有元素，因此在此例如，它是 result[0]、result[1] 和 result[3]。

因此，我们最终将 1 0 1 分配给这三个选定的位置，因此 结果 现在为 1 0 2 1 1。

因此，下次循环时，bad 现在是 True False False False False。我们仍然至少有一个 True 值，因此我们再次运行 result[bad] = 行。这次，bad.sum() 为 1，因此我们选择 1 个随机值，假设为 0，然后分配该 1 个值到 result[0]，因此 result 现在是 0 0 2 1 1。

下一次，bad 现在是 False False False False False False，因此 bad.any() 是 False，我们就完成了。

换句话说，每次通过时，我们都会获取所有与奖品门或山羊门都不匹配的值，并为它们选择一扇新门，直到最后没有这样的值为止。