python - Python 中的 Sympy 因式分解

Question

如果我使用 Sympy 获得了以下方程:

是否可以排列变量，使 x 和 L 在方程中仅显示为 x/L？

Answer 1

用另一个符号(例如 y)替换 x/L 似乎对我有用:

>>> import sympy as sp
>>> x, L, u, nu, y = sp.symbols('x L u nu y')
>>> expr = 0.45*nu/u**6/(1-x/L)**6 * (u**5*x - 5*u**5*x**2/2/L + 10*u**5*x**3/3/L**2 - 5*u**5*x**4/2/L**3 + u**5*x**5/L**4 - u**5*x**6/6/L**5)
>>> sp.init_printing(use_unicode=True)
>>> expr
       ⎛          5  2       5  3      5  4    5  5    5  6⎞
       ⎜ 5     5⋅u ⋅x    10⋅u ⋅x    5⋅u ⋅x    u ⋅x    u ⋅x ⎟
0.45⋅ν⋅⎜u ⋅x - ─────── + ──────── - ─────── + ───── - ─────⎟
       ⎜         2⋅L          2          3       4        5⎟
       ⎝                   3⋅L        2⋅L       L      6⋅L ⎠
────────────────────────────────────────────────────────────
                                  6                         
                         6 ⎛    x⎞                          
                        u ⋅⎜1 - ─⎟                          
                           ⎝    L⎠                          
>>> expr2 = expr.subs(x/L, y)
>>> expr2
       ⎛   5    5                5    3       5    2      5           ⎞
       ⎜  u ⋅x⋅y     5    4   5⋅u ⋅x⋅y    10⋅u ⋅x⋅y    5⋅u ⋅x⋅y    5  ⎟
0.45⋅ν⋅⎜- ─────── + u ⋅x⋅y  - ───────── + ────────── - ──────── + u ⋅x⎟
       ⎝     6                    2           3           2           ⎠
───────────────────────────────────────────────────────────────────────
                               6         6                             
                              u ⋅(-y + 1)                              
>>> expr2.collect(x*u**5)
         ⎛   5           3       2          ⎞
         ⎜  y     4   5⋅y    10⋅y    5⋅y    ⎟
0.45⋅ν⋅x⋅⎜- ── + y  - ──── + ───── - ─── + 1⎟
         ⎝  6          2       3      2     ⎠
─────────────────────────────────────────────
                           6                 
                 u⋅(-y + 1)                  
>>> 

如果您确实希望它显示为 (x/L) 符号，您需要定义它并重新替换它:

>>> s = sp.symbols('(x/L)')
>>> expr2.collect(x*u**5).subs(y, s)
         ⎛       5                   3           2              ⎞
         ⎜  (x/L)         4   5⋅(x/L)    10⋅(x/L)    5⋅(x/L)    ⎟
0.45⋅ν⋅x⋅⎜- ────── + (x/L)  - ──────── + ───────── - ─────── + 1⎟
         ⎝    6                  2           3          2       ⎠
─────────────────────────────────────────────────────────────────
                                       6                         
                         u⋅(-(x/L) + 1)