python - 使用Python将速度分量转换为三维数组中的速度

Question

我目前有一个 n 体系统在 10,000 个时间点的速度列表。它是一个三维数组，涉及三个空间维度中 t 个时间点的 n 个粒子。例如，对于两个时间点的三个粒子，设置为

[[[vx1][vy1][vz1]
  [vx2][vy2][vz2]
  [vx3][vy3][vz3]]
 [[vx1][vy1][vz1]
  [vx2][vy2][vz2]
  [vx3][vy3][vz3]]]

我的最终目标是拥有一个像这样的数组:

[[[speed1]
  [speed2]
  [speed3]]
 [[speed1]
  [speed2]
  [speed3]]]

但是当粒子数量自由变化时，我无法让速度分量以二次方的方式相加。我可以用两个粒子来做到这一点，如下所示:

# Takes all velocities and converts them to speeds
all_speeds=[]
for i in range(len(all_velocities)):
    all_speeds.append([math.sqrt(all_velocities[i][0][0]**2\
        +all_velocities[i][0][1]**2+all_velocities[i][0][2]**2)],\
            [math.sqrt(all_velocities[i][1][0]**2+all_velocities[i][1][1]**2\
                +all_velocities[i][1][2]**2)])

但我不确定如何将其扩展到n个粒子。我的最终目标是对速度数组进行平方，然后将其乘以质量数组，我必须计算系统的动能，但我无法将其扩展到适用于任何输入。谢谢。

Answer 1

import numpy as np
v1 = [[[1,1,1],
       [2,2,2],
       [3,3,3],
       [4,4,4]],
      [[1,1,1],
       [2,2,2],
       [3,3,3],
       [4,4,4]]]

a = np.array(v1)

a.shape 是 (t, n, d)。您需要三维速度平方和的平方根:

>>> a
array([[[1, 1, 1],
        [2, 2, 2],
        [3, 3, 3],
        [4, 4, 4]],

       [[1, 1, 1],
        [2, 2, 2],
        [3, 3, 3],
        [4, 4, 4]]])
>>> #square each velocity
>>> b = np.square(a)
>>> b
array([[[ 1,  1,  1],
        [ 4,  4,  4],
        [ 9,  9,  9],
        [16, 16, 16]],

       [[ 1,  1,  1],
        [ 4,  4,  4],
        [ 9,  9,  9],
        [16, 16, 16]]])
>>> #sum along the dimensions
>>> b = b.sum(axis = 2)
>>> b
array([[ 3, 12, 27, 48],
       [ 3, 12, 27, 48]])
>>> # root of each sum
>>> b = np.sqrt(b)
>>> b
array([[ 1.73205081,  3.46410162,  5.19615242,  6.92820323],
       [ 1.73205081,  3.46410162,  5.19615242,  6.92820323]])
>>>

b.shape 是 (t,n)。看起来我的数据集中没有粒子加速。

或者简单地说:

>>> np.linalg.norm(a, axis = 2)
array([[ 1.73205081,  3.46410162,  5.19615242,  6.92820323],
       [ 1.73205081,  3.46410162,  5.19615242,  6.92820323]])
>>>