python - 使用 matplotlib 在 python 中绘制曲线决策边界

Question

我是Python机器学习新手。我已经成功使用 matplotlib 绘制了逻辑回归的直接决策边界。然而，我在绘制曲线来理解使用某些示例数据集过度拟合的情况时遇到了一些困难。

我正在尝试使用正则化构建逻辑回归模型，并使用正则化来控制过度拟合我的数据集。

我知道 sklearn 库，但我更喜欢单独编写代码

我正在处理的测试数据样本如下:

x=np.matrix('2,300;4,600;7,300;5,500;5,400;6,400;3,400;4,500;1,200;3,400;7,700;3,550;2.5,650')
y=np.matrix('0;1;1;1;0;1;0;0;0;0;1;1;0') 

我期望的决策边界如下图所示:

任何帮助将不胜感激。

我可以使用下面的代码绘制一个直接的决策边界:

# plot of x 2D
plt.figure()
pos=np.where(y==1)
neg=np.where(y==0)

plt.plot(X[pos[0],0], X[pos[0],1], 'ro')
plt.plot(X[neg[0],0], X[neg[0],1], 'bo')
plt.xlim([min(X[:,0]),max(X[:,0])])
plt.ylim([min(X[:,1]),max(X[:,1])])
plt.show()

# plot of the decision boundary
plt.figure()
pos=np.where(y==1)
neg=np.where(y==0)

plt.plot(x[pos[0],1], x[pos[0],2], 'ro')
plt.plot(x[neg[0],1], x[neg[0],2], 'bo')
plt.xlim([x[:, 1].min()-2 , x[:, 1].max()+2])
plt.ylim([x[:, 2].min()-2 , x[:, 2].max()+2])


plot_x = [min(x[:,1])-2,  max(x[:,1])+2]   # Takes a lerger decision line

plot_y = (-1/theta_NM[2])*(theta_NM[1]*plot_x +theta_NM[0])
plt.plot(plot_x, plot_y)

我的决策边界如下所示:

在理想情况下，上述决策边界很好，但我想绘制一条曲线决策边界，它可以很好地拟合我的训练数据，但会过度拟合我的测试数据。类似于第一个图所示的内容

Answer 1

这可以通过对参数空间进行网格化并将每个网格点设置为最近点的值来完成。然后在此网格上运行等高线图。

但是有很多变化，例如将其设置为距离加权平均值的值；或平滑最终轮廓；等等

这是查找初始轮廓的示例:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# get the data as numpy arrays
xys = np.array(np.matrix('2,300;4,600;7,300;5,500;5,400;6,400;3,400;4,500;1,200;3,400;7,700;3,550;2.5,650'))
vals = np.array(np.matrix('0;1;1;1;0;1;0;0;0;0;1;1;0'))[:,0]
N = len(vals)

# some basic spatial stuff
xs = np.linspace(min(xys[:,0])-2, max(xys[:,0])+1, 10)
ys = np.linspace(min(xys[:,1])-100, max(xys[:,1])+100, 10)
xr = max(xys[:,0]) - min(xys[:,0])  # ranges so distances can weight x and y equally
yr = max(xys[:,1]) - min(xys[:,1])
X, Y = np.meshgrid(xs, ys)    # meshgrid for contour and distance calcs

# set each gridpoint to the value of the closest data point:
Z = np.zeros((len(xs), len(ys), N))
for n in range(N):
    Z[:,:,n] = ((X-xys[n,0])/xr)**2 + ((Y-xys[n,1])/yr)**2  # stack arrays of distances to each points  
z = np.argmin(Z, axis=2)   # which data point is the closest to each grid point
v = vals[z]                # set the grid value to the data point value

# do the contour plot (use only the level 0.5 since values are 0 and 1)
plt.contour(X, Y, v, cmap=plt.cm.gray, levels=[.5])  # contour the data point values

# now plot the data points
pos=np.where(vals==1)
neg=np.where(vals==0)

plt.plot(xys[pos,0], xys[pos,1], 'ro')
plt.plot(xys[neg,0], xys[neg,1], 'bo')

plt.show()