python - 将单个时间序列与大量时间序列相关联

Question

我有大量 (M) 时间序列，每个时间序列都有 N 个时间点，存储在 MxN 矩阵中。然后，我还有一个包含 N 个时间点的单独时间序列，我希望将其与矩阵中的所有时间序列相关联。

一个简单的解决方案是逐行遍历矩阵并运行numpy.corrcoef。但是，我想知道是否有更快或更简洁的方法来做到这一点？

Answer 1

让我们使用这个相关性公式:

您可以将 X 实现为 M x N 数组，将 Y 实现为 N 的另一个独立时间序列数组 元素与 X 相关。因此，假设 X 和 Y 分别为 A 和 B，矢量化实现将如下所示 -

import numpy as np

# Rowwise mean of input arrays & subtract from input arrays themeselves
A_mA = A - A.mean(1)[:,None]
B_mB = B - B.mean()

# Sum of squares across rows
ssA = (A_mA**2).sum(1)
ssB = (B_mB**2).sum()

# Finally get corr coeff
out = np.dot(A_mA,B_mB.T).ravel()/np.sqrt(ssA*ssB)
# OR out = np.einsum('ij,j->i',A_mA,B_mB)/np.sqrt(ssA*ssB)

验证结果 -

In [115]: A
Out[115]: 
array([[ 0.1001229 ,  0.77201334,  0.19108671,  0.83574124],
       [ 0.23873773,  0.14254842,  0.1878178 ,  0.32542199],
       [ 0.62674274,  0.42252403,  0.52145288,  0.75656695],
       [ 0.24917321,  0.73416177,  0.40779406,  0.58225605],
       [ 0.91376553,  0.37977182,  0.38417424,  0.16035635]])

In [116]: B
Out[116]: array([ 0.18675642,  0.3073746 ,  0.32381341,  0.01424491])

In [117]: out
Out[117]: array([-0.39788555, -0.95916359, -0.93824771,  0.02198139,  0.23052277])

In [118]: np.corrcoef(A[0],B), np.corrcoef(A[1],B), np.corrcoef(A[2],B)
Out[118]: 
(array([[ 1.        , -0.39788555],
       [-0.39788555,  1.        ]]),
 array([[ 1.        , -0.95916359],
       [-0.95916359,  1.        ]]),
 array([[ 1.        , -0.93824771],
       [-0.93824771,  1.        ]]))