python - 如何设置已知坐标原点的体积点的原点？

Question

3D 点由函数定义，接近 3D 密度高斯 http://bit.ly/1KjfTYN 。需要五个参数:“亮度”、扩散和定义光斑原点的三个参数x0、y0、z0。 x、y 和 z 属于区间 [-50;50]。

该函数生成一个 3D numpy 数组，其中包含定义该点的密度值。该数组的形状为(200,200,200)。

投影在平面上的 3D 点如左图所示。右图显示了从 3D 点找到的点的中心:

由于参数 x0,y0,z0 已知，例如:

-6.27467613177
-14.0836144387
-15.7856389635

应该可以编写一个以 x0、y0、z0 作为参数的函数，生成一个 3D numpy 数组，除了体素值应等于 1 的原点之外，在任何地方都等于 0。假设以下函数设置已知坐标原点的 3D 点的原点:

def make_spot_origin_3d(x0,y0,z0):
    '''generate a volume V(x0,y0,z0)=1 and equal to 0 elsewhere.
        DOESN'T WORK !!
    '''
    # Create x and y indices
    x = np.linspace(-50, 50, 200)
    y = np.linspace(-50, 50, 200)
    z = np.linspace(-50, 50, 200)

    X, Y, Z = np.meshgrid(x, y, z,)
    presence = 0*(X <> x0)*(Y <> y0)*(Z <> z0)
    presence = 1*(X == x0)*(Y == y0)*(Z == z0)


    return presence

这行不通。

所以我尝试通过提取点原点的坐标来标记该点的原点:

def find_coordinates_spot_origin(volume_array):
    loc_density_max = np.where(volume_array == volume_array.max())
    origin = np.uint16(np.mean(loc_density_max, axis=1))
    return origin

然后可以设置一个卷，其中 1 个值标记原点

def find_spot_centre(volume_array):
    coord = find_coordinates_spot_origin(volume_array)
    origin_3d = np.zeros(volume_array.shape)
    origin_3d[coord[0],coord[1], coord[2]]=1
    return np.uint16(origin_3d)

但是很乏味。例如，从 3D numpy 数组中提取的点的原点坐标为:

(array([71]), array([87]), array([68]))

所以，我正在寻找一个函数，它采用 float,x0, y0,z0 的元组并生成一个 3D 数组，其中一个体素在该点的原点等于 1，并在各处填充零。

Answer 1

最简单的方法是创建一个零数组，然后找到单个点的索引并将该点设置为1。要查找 (x,y,z) 索引，您可以使用 searchsorted 或自己计算。

import numpy as np

def make_spot_origin_3d(x0,y0,z0):
    d = np.linspace(-50, 50, 200)
    r = np.zeros(d.shape*3)

    ix = np.searchsorted(d, (x0, y0, z0))
    r[tuple(ix)] = 1

    return r

r = make_spot_origin_3d(45.7, -7.1, 2.9)

要验证这一点:

print np.unravel_index(np.argmax(r), r.shape)
#  (191, 86, 106)  # seems reasonable

您也可以直接计算指数。在这里，您可以将函数中提供 ix 的行替换为:

mn, mx, span = -50., 50., 200.
ix = ((np.array([x0, y0, z0])-mn)*span/(mx-mn)).astype(np.int)

print ix
#  [191  85 105]    # similar to above.. but a bit different due to rounding/indexing issues which I don't want to think through right now..

这里我假设使用相同的值(即-50、50、200)来描述每个轴，只是为了使其简短，但对于不同的值，只需明确写出每个轴即可。