python - FiPy 内部传导边界条件

Question

我是 FiPy 的新手，我正在求解 3D 体积内电势的泊松方程。它对于表面边界条件工作得很好，但现在我需要在里面放置一个导体。这将是一个恒定的势表面，我意识到您不能将势能.constrain 用于内表面。

文档建议使用 ImplicitSourceTerm 以及定义表面的掩模，但尚不清楚如何使用它来约束电势恒定，或者等效地约束电场垂直于表面。这可能吗？

感谢您的帮助。

Answer 1

http://www.ctcms.nist.gov/fipy/documentation/USAGE.html#applying-internal-boundary-conditions 的讨论准确地描述了您正在尝试做的事情。不过，我想我知道为什么它可能对你不起作用。声明 ImplicitSourceTerm 时，FiPy 必须小心，不要向矩阵的对角线添加负值，因此它会检查 ImplicitSourceTerm 系数的符号并比较它们到已放入矩阵中的 DiffusionTerm(及其他)的对角线元素的符号；如果符号相反，则 FiPy 显式处理这些细胞(将所有内容放在 RHS 向量上)。

如果你将方程声明为(就像我最初所做的那样)

eq = (fp.DiffusionTerm(coeff=dielectric) + charge ==   
      conductor * largeValue * conductorPotential
      - fp.ImplicitSourceTerm(coeff=conductor * largeValue)

然后关于导体的所有内容都会被放在 RHS 向量上，并且隐式求解器永远不会“看到”它。如果颠倒最后两项的顺序，则将 conductor * largeValue 放在矩阵对角线上，并将 conductor * largeValue *conductorPotential 放在 RHS 上，并且解为这些细胞受到conductorPotential的支配。

简而言之，我想说的是(对于 FiPy(在本例中))你是否说很重要

V == conductorPotential

或

conductorPotential == V

我在 https://gist.github.com/guyer/a61d5adfa9a050eb970a 发布了一个 IPython 笔记本