python - 在python中定义一个新的数字基数(新的字符集)

Question

我想知道如何在 Python 中定义新的数字基数。

例如:

base dimension = 4
Charset = 'u', '$', '6', '}' (from the least important to the most)

我想知道如何创建和处理它，以便能够进行简单的算术，例如:

$} + 6u * 6 = $$}
 7 +  8 * 2 =  23

我知道我可以使用 replace 来替换 u -> 0、$ -> 1 等，并使用 >int() 函数。但是 int() 没有为 base > 36 定义，我将不得不处理这些情况。

我知道我可以创建自己的函数将它们转换为base 10，进行数学计算，然后将它们转换回来，但如果可能的话，我想避免这种情况。

Answer 1

您可以使用字典在字符集和常规整数之间来回转换，而不是替换，例如:

charset = 'u$6}'
b = len(charset) #base

vals = {c:i for i,c in enumerate(charset)}
digits = {vals[c]: c for c in vals} #inverse dictionary

def toInt(s):
    return sum(vals[c]*b**i for i,c in enumerate(reversed(s)))

def toNewBase(n):
    nums = [] if n > 0 else [0]
    while n > 0:
        n,r = divmod(n,b)
        nums.append(r)
    return ''.join(digits[i] for i in reversed(nums))

def add(s,t):
    return toNewBase(toInt(s) + toInt(t))

def subtract(s,t):
    return toNewBase(toInt(s) - toInt(t))

def multiply(s,t):
    return toNewBase(toInt(s) * toInt(t))

def divide(s,t):
    return toNewBase(toInt(s) // toInt(t))

典型输出:

>>> add('$}',multiply('6u','6'))
'$$}'