python - 计算具有不同采样点数量的离散函数的平均值

Question

我有一组测量曲线(表示为 x 值数组和 y 值数组)。我需要计算这组的平均曲线。该组中的曲线在采样点的数量(x值)和采样点的位置上都可以变化。

我首先使用 scipys interp1d 对每条曲线进行线性插值。然后，我确定所有曲线重叠的 x 值范围，以便定义插值函数。最后我需要计算平均值，这就是我陷入困境的地方。

Answer 1

恐怕您的问题是概念性的而不是与编码相关的。但是，以下示例应该对您有所帮助:

import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d
import matplotlib.pyplot as plt

# make up three datasets for testing
x1 = np.linspace(0, 10, num=11, endpoint=True)
x2 = np.linspace(0, 10, num=13, endpoint=True)
x3 = np.linspace(0, 10, num=23, endpoint=True)

y1 = np.cos(-x1**2/9.0) + 0.2*np.random.rand((len(x1)))
y2 = np.cos(-x2**2/9.0) + 0.2*np.random.rand((len(x2)))
y3 = np.cos(-x3**2/9.0) + 0.2*np.random.rand((len(x3)))

# interpolate data
f1 = interp1d(x1, y1,'cubic')
f2 = interp1d(x2, y2,'cubic')
f3 = interp1d(x3, y3,'cubic')

# define common carrier for calculation of average curve
x_all = np.linspace(0, 10, num=101, endpoint=True)

# evaluation of fits on common carrier
f1_int = f1(x_all)
f2_int = f2(x_all)
f3_int = f3(x_all)

# put all fits to one matrix for fast mean calculation
data_collection = np.vstack((f1_int,f2_int,f3_int))

# calculating mean value
f_avg = np.average(data_collection, axis=0)

# plot this example
plt.figure()
plt.hold('on')
plt.plot(x1,y1,'ro',label='row1')
plt.plot(x2,y2,'bo',label='row2')
plt.plot(x3,y3,'go',label='row3')

plt.plot(x_all,f1_int,'r-',label='fit1')
plt.plot(x_all,f2_int,'b-',label='fit2')
plt.plot(x_all,f3_int,'g-',label='fit3')

plt.plot(x_all, f_avg,'k--',label='fit average')
plt.legend(loc=3)

plt.hold('off')
plt.show()

最重要的几行是使用 np.vstack 组合测量值并使用 np.average 取测量值平均值的行。剩下的只是为了有一个工作示例!

编辑:对于不等距的拟合载体，例如以下内容:

# define common carrier for calculation of average curve
x_all_1 = np.linspace(0, 1, num=101, endpoint=True)
x_all_2 = np.linspace(1, 10, num=21, endpoint=True)
x_all = np.concatenate((x_all_1, x_all_2))