java - 过期的斐波那契兔子

Question

我正在尝试开发代码来对经典 Fib 兔子进行调整。在这种情况下，他们在出生后 x 代就到期了。下面的链接中有一个示例:

http://matheminutes.blogspot.com/2012/02/killing-fibonaccis-rabbits.html

我理解链接中间的表格显示 x=2 的情况(兔子在 2 年后过期)(该表格有 5 列，其中第 1 列 =“年份”，第 2 列 =“新生兔子对” ”，第 3 栏 =“新成熟的兔子对”，第 4 栏 =“真正成熟的兔子对”，第 5 栏 =“总计”)。

根据此表，每年兔子的总数遵循以下顺序:1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, ...

我开发的代码似乎适用于 x>2 值(例如，当我设置 x=5 时，我得到的序列:1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 16, 24, 35等等，我认为这是正确的)。

但是，我的代码似乎无法在两种情况下工作:x=2(当我应该得到系列 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 时，我得到全 1。 ..) 和 x=1 (我得到 1, 0, 1, 0, 1, 0，而我应该根据上面的链接得到全 1)。

我的代码如下(当前为序列中的前22个数字设置x=5):

public class TestFib {

        public static void main(String args[]) {
        int x = 5;
        for (int i = 1; i < 22; i++) {
            System.out.println("n = " + i + ", " + DeadRabbits(i, x));
        }
    }

    public static int DeadRabbits(int n, int x) {
            int Fn;
        if (n == 0) {
            Fn = 0;
        }       
        else if (n == 1) {
            Fn = 1;
        }
        else if (n < x ) {
            Fn = DeadRabbits(n - 1, x) + DeadRabbits(n - 2, x);
        }
        else {
            Fn = DeadRabbits(n - 1, x) + DeadRabbits(n - 2, x)
                - DeadRabbits(n - x, x);
        }
        return Fn;
    }
}

Answer 1

首先，您描述的 x=5 输出是错误的(应该是 1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 17, 26, 40,...)，并且您的代码不会为任何 x > 2 生成正确的结果。

x 是生命的总年数(包括婴儿期)，因此对于 x = 1 您应该得到 (1, 0, 0, ... )，对于 x = 2，您应该得到全 1，并且，对于 x=3，您得到 1, 1, 2, 2, 3 、4、5、7、9...等等。

我修复了您的函数，现在它可以为任何输入生成正确的输出，您缺少 n = x + 1 的特殊情况，这是由于系列的初始化和减法而创建的在最后一种情况下应该用 n - x -1

调用

public static int DeadRabbits(int n, int x) {
    int Fn;
    if (n < 1) {
        Fn = 0;
    }       
    else if (n == 1) {
        Fn = 1;
    }
    else if (n < x + 1) {
        Fn = DeadRabbits(n - 1, x) + DeadRabbits(n - 2, x);
    }
    else if (n == x + 1) {
        Fn = DeadRabbits(n - 1, x) + DeadRabbits(n - 2, x) - 1;
    }
    else {
        Fn = DeadRabbits(n - 1, x) + DeadRabbits(n - 2, x)
            - DeadRabbits(n - x - 1, x);
    }
    return Fn;
}

希望这有帮助。