python - 如何从python中的随机分布中找到指数曲线(和曲线)下的面积？

Question

给定以下算法:

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

exponent = 2
sample = np.random.random_sample(1000000)
distribution = sample ** exponent

plt.hist(distribution)
plt.show()

如何找到/插入描述给定分布的指数曲线，该曲线最适合样本始终在 0 和 1 之间的任何指数 - 以及如何找到下面的面积那条待找到的曲线？我的意思是样本大小等于无穷大的曲线。

Answer 1

定义随机分布样本的分布类型并不是一件容易的事。您必须检查一些验证测试，以定义具有理想统计置信度的分布。

Scipy 有正态分布测试:http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.stats.mstats.normaltest.html

但是，如果您知道该函数(或只是一组 x,y 点)，您可以使用数值方法计算其下方的面积。

例如梯形法:http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.trapz.html或辛普森规则:http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.integrate.simps.html#scipy.integrate.simps

from scipy.integrate import simps
from numpy import trapz

print trapz([1,2,3], x=[4,6,8])
print simps([1,2,3], x=[4,6,8])

输出:

8.08.0