python - Numpy:为什么 (2,1) 数组和垂直矩阵切片的差异不是 (2,1) 数组

Question

考虑以下代码:

>>x=np.array([1,3]).reshape(2,1)
array([[1],
   [3]])   
>>M=np.array([[1,2],[3,4]])
array([[1, 2],
   [3, 4]])
>>y=M[:,0]
>>x-y
array([[ 0,  2],
   [-2,  0]])

我直觉地认为这应该给出一个由零组成的 (2,1) 向量。

但是，我并不是说应该这样做，其他一切都是愚蠢的。如果有人能够提供一些我能记住的逻辑，我会很高兴，这样这样的事情就不会在我的代码中不断产生错误。

请注意，我并不是在问如何实现我想要的(我可以 reshape y)，但我希望更深入地了解 Python/Numpy 为何如此工作。也许我在概念上做错了什么？

Answer 1

numpy.array 索引使得任何位置的单个值都会折叠该维度，而切片则保留它，即使切片只有一个元素宽。对于任何数量的维度，这都是完全一致的:

>> A = numpy.arange(27).reshape(3, 3, 3)
>> A[0, 0, 0].shape
()

>> A[:, 0, 0].shape
(3,)

>> A[:, :, 0].shape
(3, 3)

>> A[:1, :1, :1].shape
(1, 1, 1)

请注意，每次使用单个数字时，该维度都会被删除。

您可以使用numpy.matrix获得您期望的语义，其中两个单个索引返回一个0阶数组，而所有其他类型的索引返回矩阵

>> M = numpy.asmatrix(numpy.arange(9).reshape(3, 3))

>> M[0, 0].shape
()

>> M[:, 0].shape   # This is different from the array
(3, 1)

>> M[:1, :1].shape
(1, 1)

当您使用numpy.matrix时，您的示例将按照您的预期工作:

>> x = numpy.matrix([[1],[3]])
>> M = numpy.matrix([[1,2],[3,4]])
>> y = M[:, 0]
>> x - y
matrix([[0],
        [0]])