histogram - PCL 点特征直方图 - 分箱

Question

分箱过程是点特征直方图估计的一部分，结果是 b^3如果仅使用三个角度特征(alpha、phi、theta)，则为 bins，其中 b 是 bins 的数量。

为什么是这样b^3而不是 b * 3 ?

假设我们考虑 alpha。
特征值范围被分割为b个区间。您遍历查询点的所有邻居并计算位于一个间隔内的 alpha 值的数量。所以你有 alpha 的 b 个 bin。当您对其他两个功能重复此操作时，您会得到 3 * b垃圾箱。

我哪里错了？

Answer 1

为简单起见，我将首先在 2D 中解释它，即具有两个角度特征。在这种情况下，您将拥有 b^2 个 bin，而不是 b*2。

特征空间被划分为一个规则的网格。特征根据它们在 2D(或 3D)空间中的位置进行分箱，而不是沿每个维度独立进行。请参见以下具有两个特征维度且 b=4 的示例，其中将特征分箱到标有 # 的单元格中。 :

^ phi
|
+-+-+-+-+
| | | | |
+-+-+-+-+
| | | | |
+-+-+-+-+
| | | |#|
+-+-+-+-+
| | | | |
+-+-+-+-+-> alpha

该特征被分箱到单元格中，其中 alpha 在给定的间隔中，而 phi 在另一个间隔中。您理解的主要区别在于尺寸为 不是 独立处理。每个单元格在所有维度上指定一个区间，而不是单个维度。
(这在 3D 中的工作方式相同，只是你会有另一个维度的 theta 和一个 3D 网格，而不是 2D 网格。)

对于 2D 情况，这种分箱方式会产生 b^2 个分箱，因为 alpha 中的每个间隔维度与 phi 中的所有区间相结合维度，导致数字的平方，而不是加倍。添加另一个维度，你会得到立方而不是三倍，就像你的问题一样。