javascript - 如何在给定一定数量的骰子掷骰的情况下控制事件发生的概率

Question

我有一个回合制游戏。我为玩家设置了一个条件，即在接下来的 X 固定轮数中，他/她有 Y 百分比的机会触发某些其他事件(例如游戏结束)。

所以说x = 5和y = 80%。我需要抛硬币 5 次(最多)，并且在每次抛硬币时，修改结果百分比(在正确与错误之间)，以便组合/平均百分比可能性全部 5 圈滚动正确率等于 80%。

如果我每次掷骰的几率为 80%，那么在 5 回合内平均几率不会达到 80%(实际上要高得多)。那么，如何强制 y %(大致)给定 x 次硬币翻转？

我正在使用 JavaScript 工作。

编辑:

根据 Thiatt 的建议，我实现了下面的代码(假设 5 圈内 0.16 将产生 80%)。实际上，结果接近 68%。

这看起来很接近，但当我实现时，结果接近 70%:

for(var k = 0; k < 20; k++){    
    var totalHit = 0;
    for(var i = 100; i >=0; i--){
            var hit = false;
        for(var j = 0; j < 5; j++){
            var roll = rollDice(1, 100);
            hit = roll <= 20;
            if(hit){
                totalHit++;
                break;
            }
        }
    }
    debug('Hit ' + totalHit + '/100');
}

Answer 1

我对你的问题的解析是，使用你的示例数字，你希望用户在 5 个回合内不触发事件 Y 的概率为 0.2。也就是说，他们有 0.8 的机会触发事件 Y 至少一次(1、2、3、4 或 5 次，而不是零次)。

您使用的是硬币，因此每轮有两个可能的事件。在单轮中不触发的概率为 (1-p)，其中 p 是您要求解的所需概率。经过五轮，你有 (1-p)(1-p)(1-p)(1-p)(1-p)=(1-p)^5=0.2，求解 p 给出 ~0.275 或 27.5% 。如果每次掷骰时有 27.5% 的几率触发 Y，则至少触发一次 Y 的概率为 80%。