python - 未知的循环次数

Question

如果n=1我想写:

for a1 in range(-10,10,1):
    if 13*a1 == 1:
        print('Success')

如果n=2我想写:

for a1 in range(-10,10,1):
    for a2 in range(-10,10,1):
        if 13*a1+27*a2==1:
            print('Success')

如果n=3我想写:

for a1 in range(-10,10,1):
    for a2 in range(-10,10,1):
        for a3 in range(-10,10,1):
            if 13*a1+27*a2+37*a3==1:
                print('Success')

等等。n 可以是 1 或 2 或 3 .. 20。n 是 1 到 20 之间的随机数我该如何编写下一个代码:

for a1 in range(-10, 10, 1):
    for a2 in range(-10,10,1):
     ....
        for an in range(-10,10,1): #n is a random number from 1 to 20
            if some_number_1*a1+...+some_number_n*an == 1:
                print('Success')

我尝试寻找解决方案:

1. 也许我们可以使用递归

   def recur(a):
      for a in range(-10,10,1):
         recur(a)
   

   这个方法行不通

2. 也许我们可以使用列表。例如，

    list[1]=-10,..., 10
    list[2]=-10,...,10
     ...
    list[n]=-10,...,10
   

   所以我们有矩阵(n,21)。但我不知道如何使用这个矩阵来解决我的问题。

3. 也许我们需要使用树木，但我从未使用过它们

4. 也许我可以使用库来解方程 a1*x1+a2*x2+...+an*xn=1 但这并不有趣。我想知道如何自己解决这个任务。

Answer 1

使用itertools.product :

def func(a):
    for i in itertools.product(range(-10, 10), repeat=len(a)):
        if sum(x*y for x, y in zip(i, a)) == 1:
            print("success")