python - 如何有效地找出序数中的数字是什么？

Question

这是一个例子:

1. 4 位数字
2. 第一、第二位数字的范围是:0 ~ 5(共六位数字)
3. 第三、第四位数字的范围是:0 ~ 4(共五位数字)

因此，0000、0040、0111、4455 可以，但 5555、4555、4466 则不行。

我想要的是找到序数2345是什么？ (从零索引开始)`

例如，0001 是序数“1”。同样，0010 是“5”。

可以通过以下方式计算:

(5*6*6*1)*2 + (6*6*1)*3 + (6*1)*4 + (1)*5 = 497

我用Python创建了一个函数

import numpy as np

def find_real_index_of_state(state, num_cnt_in_each_digit):
    """
    parameter
    =========
    state(str) 
    num_cnt_in_each_digit(list) : the number of number in each digit
    """
    num_of_digit = len(state)
    digit_list = [int(i) for i in state]   

    num_cnt_in_each_digit.append(1)

    real_index = 0
    for i in range(num_of_digit):
        real_index += np.product(num_cnt_in_each_digit[num_of_digit-i:]) * digit_list[num_of_digit-i-1]
    return real_index

find_real_index_of_state("2345", [5,5,6,6])

其结果与 497 相同。

问题是，这个函数真的很慢。我需要更快的版本，但这是我能想到的最好的版本。

我真的需要你的建议来提高它的性能。 (例如矢量化等)

谢谢

Answer 1

希望我正确理解你的意思。

我注意到的第一件事是您不需要在每个循环中重新计算所有内容。 IE。您单独计算 (5*6*6*1),(6*6*1),(6*1),(1) 而只需要计算一次。

def find_real_index_of_state(state,num_cnt_in_each_digit):

    factor = 1

    total = 0

    for digit, num_cnt in zip(reversed(state), reversed(num_cnt_in_each_digit)):

        digit = int(digit)

        total += digit*factor

        factor*= num_cnt

    return total