Python，使用 argsort 的关系问题

Question

我在使用函数 argsort 对 2D 数组进行排序时遇到以下问题。

更准确地说，假设我有 5 个点，并计算了它们之间的欧氏距离，这些距离存储在二维数组 D 中:

D=np.array([[0,0.3,0.4,0.2,0.5],[0.3,0,0.2,0.6,0.1],
           [0.4,0.2,0,0.5,0],[0.2,0.6,0.5,0,0.7],[0.5,0.1,0,0.7,0]])
D
array([[ 0. ,  0.3,  0.4,  0.2,  0.5],
       [ 0.3,  0. ,  0.2,  0.6,  0.1],
       [ 0.4,  0.2,  0. ,  0.5,  0. ],
       [ 0.2,  0.6,  0.5,  0. ,  0.7],
       [ 0.5,  0.1,  0. ,  0.7,  0. ]])

每个元素D[i,j] (i,j=0,...,4)显示点i和点j之间的距离。对角线条目当然等于零，因为它们显示了点到自身的距离。但是，可以有 2 个或更多点重叠。例如，在本例中，点 4 与点 2 位于同一位置，因此距离 D[2,4] 和 D[4,2] 等于 0。

现在，我想对这个数组D进行排序:对于每个点i，我想知道其相邻点的索引，从最近到最远。当然，对于给定点i，排序数组中的第一个点/索引应该是i，即距离点1最近的点是1。我使用了函数argsort:

N = np.argsort(D)
N
array([[0, 3, 1, 2, 4],
       [1, 4, 2, 0, 3],
       [2, 4, 1, 0, 3],
       [3, 0, 2, 1, 4],
       [2, 4, 1, 0, 3]])

此函数对距离进行正确排序，直到到达点 4:第 4 行的第一个条目(从零开始计数)不是 4 (D [4,4]=0)如我所愿。我希望第四行是 [4, 2, 1, 0, 3]。第一个条目是 2，因为点 2 和 4 重叠，因此 D[2,4]=D[4,2 ]，以及相同值条目 D[2,4]=0 和 D[4,2]=0 之间，argsort 始终选择第一个。

有没有办法解决这个问题，以便 D[i,j] 的排序数组 N[i,j] 始终以与对角线条目 D[i,i]=0?

感谢您的帮助，马尔科·C

Answer 1

一种方法是用小于全局最小值的元素填充对角线元素，然后使用 argsort -

In [286]: np.fill_diagonal(D,D.min()-1) # Or use -1 for filling
           # if we know beforehand that the global minimum is 0

In [287]: np.argsort(D)
Out[287]: 
array([[0, 3, 1, 2, 4],
       [1, 4, 2, 0, 3],
       [2, 4, 1, 0, 3],
       [3, 0, 2, 1, 4],
       [4, 2, 1, 0, 3]])

如果您不想更改输入数组，请复制一份，然后进行对角线填充。