python - hmmlearn:在给定完整观察序列 1:T 的情况下，如何获得时间 T+1 时隐藏状态概率的预测

Question

我正在使用 hmmlearn 的 GaussianHMM 来训练具有高斯观测值的隐马尔可夫模型。每个隐藏状态k都有其对应的高斯参数:mu_k，Sigma_k。

训练模型后，我想计算以下数量:

P(z_{T+1} = j | x_{1:T})，

其中 j = 1, 2, ... K，K 是隐藏状态的数量。

上面的概率基本上是一步前进的隐藏状态概率，给定一个完整的观察序列:x_1, x_2, ..., x_T，其中 x_i, i=1,...,T 用于训练 HMM 模型。

我读了documentation ，但找不到计算此概率的函数。有什么解决方法吗？

Answer 1

您正在寻找的概率只是转移矩阵的一行。转换矩阵的第 n 行给出了在知道系统在时间 t 时所处状态的情况下在时间 t+1 转换到每个状态的概率。

为了了解系统在时间t时处于哪种状态，给定一系列观察值x_1,...,x_t，可以使用维特比算法，该算法为hmmlearn 中 predict 方法的默认设置。

model = hmm.GaussianHMM(n_components=3, covariance_type="full", n_iter=100)  # Viterbi is set by default as the 'algorithm' optional parameter.
model.fit(data)
state_sequence = model.predict(data)
prob_next_step = model.transmat_[state_sequence[-1], :]

我建议你仔细看看这个documentation显示具体的使用示例。