python - 5 的组合的最大可能值

Question

根据https://www.heroescounters.com/teampicker一名英雄与另一名英雄具有协同值(value)，《 Storm 英雄》有 60 多个英雄，每个英雄都具有协同值(value)，例如:

HeroID  Synergy.With.HeroID      Synergy.Points
1               2                       97
1               3                       95
1               4                       94
45              1                       2
45              2                       11     

《 Storm 英雄》中的一个队伍有5名英雄，队伍的全部协同力计算公式为:

Team_total_synergy = Synergy_Points(Hero1 with Hero2) + 
mean(Synergy_Points(Hero3 + Hero1) + Synergy_Points(Hero3 + Hero2)) + 

mean(Synergy_Points(Hero4 + Hero1) + Synergy_Points(Hero4 + Hero2) + Synergy_Points(Hero4 + Hero3)  

[And so on... till Hero5]

公式解释:英雄1和英雄2协同后的每个协同值是通过该英雄与团队其他成员的平均值计算的，当英雄5相加时，我得到了团队所有值相加的协同值.

我的答案是，在给定公式的情况下，我怎样才能找到(使用 Python 或 R)具有最大可能协同作用的团队，以及考虑到可能有 64 名英雄(大约)，我怎样才能编写代码来找到它。

Answer 1

最简单的方法是通过计算所有 64^5 英雄组合并计算其总协同分数来进行暴力破解。然而，在大多数计算机上，这将需要几分钟到一个小时。

更有效的方法是首先将 Synergy.Points 列从高到低排序。那么问题就变成了找到一条由五个英雄组成的“路径”，使得路径中的最高位置在 table 上尽可能低(即与最大的协同作用相关)。

路径是英雄列表，您可以从英雄跳到相关英雄，直到拥有五个独特的英雄。在下表中，路径为 1 -> 2 -> 5 -> 6 -> 7。表中与此路径关联的位置为 1、4、5、2，其中最高点为 5。

这将保证总体协同效应最高。

HeroID  Synergy.With.HeroID      Synergy.Points
1               2                       97
6               7                       95
1               4                       94
2               5                       11  
5               6                       2

至于 python 代码，这有点棘手......我尝试了大约 20 分钟来解决这个问题，但我意识到有很多复杂性。例如，路径可能有一个循环，如果您的程序不小心，可能会创建无限循环。

如果您想执行此过程一次以找到该游戏最高效的团队，我会尝试暴力方法。如果您希望能够一遍又一遍地运行此代码，我会将其提交给计算机科学 stackoverflow 并获取在 python 中执行此操作的算法。

希望有帮助:)