Python - Sympy - 以数值方式求解网格中多个参数的方程

Question

给定的方程取决于未知变量 (y) 和一组参数。给定带有参数值的网格的每个元素，我想对 y 进行数值求解。

我尝试的解决方案的简化示例如下(y 是未知变量，x 是参数):

import numpy as np
import sympy as sp
x,y=sp.symbols('x y')
xgrid=np.arange(1,6)
f = sp.lambdify(x,sp.nsolve(x**2+y,y,2),"numpy")
print(f(xgrid))

但是，我收到以下错误:

expected a one-dimensional and numerical function.

我期望为 xgrid 中的每个值 x 接收一个带有 y=-x**2 的向量。

请注意，实际感兴趣的函数不是示例中的 y=-x**2，而是隐含在 x 中的非线性函数> 在 y 中。

我是否被迫对网格中的每个值进行循环，或者我仍然可以以某种方式使用lambdify？提前致谢!

Answer 1

sympy.lambdify 的目的是将符号表达式转换为数值表达式。 “lambdyfing”sympy.nsolve 没有任何意义，因为后者(默认情况下)是一个数值函数。如果您需要为 sympy.nsolve 定义“包装器”函数，您应该使用标准 python 方法来实现。

def f(x):
    y = sp.symbols('y')
    return float(sp.nsolve(x**2+y,y,2))

现在调用 f(xgrid)，其中 xfrid 是 ndarray 没有任何意义，因为该函数接受标量参数。你需要写一个循环。如果您感到懒惰，则可以使用方便的 np.vectorize 函数，该函数使函数评估 ndarrays，即使它仅为标量参数定义。但是，请注意，这种方法本质上是循环的简写，即，它执行与您显式编写循环完全相同的计算。

f = np.vectorize(f)
f(xgrid)

array([ -1., -4., -9., -16., -25.])